人教版数学八年级下册同步练习试卷及答案17.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 同步练习.docx
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1、17.1 勾股定理第1课时 勾股定理 基础训练知识点1 勾股定理1.(2016株洲)如图,以直角三角形的三边a,b,c为边或直径,分别向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数是()A.1 B.2 C.3D.42.若一个直角三角形的两直角边的长分别为a,b,斜边长为c,则下列关于a,b,c的关系式中不正确的是()A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2 C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b23.一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为()A.5 B.C. D.5或4.(2016荆门)如图,在ABC中,AB=AC,AD是BAC
2、的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为()A.5 B.6 C.8 D.105.(2016东营)在ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10 B.8 C.6或10 D.8或106.在ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PDAB于点D,PEAC于点E,则PD+PE的长是()A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.5知识点2 勾股定理与面积的关系7.如图,字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1948.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为3和4,则b的面积为()A.3
3、B.4 C. 5 D.79.如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48B.60C.76D.8010.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是()A.13B.26C.47D.94易错点 考虑问题不全面而漏解(分类讨论思想)11.若一个直角三角形的三边长分别为a,b,c,且a2=9,b2=16,则c2为()A.25 B.7 C.7或25 D.9或16提升训练考查角度1 利用勾股定理求直角三角形中的边长12.如图,在ABC中,CDAB
4、于D,AC=4,BC=3,DB=.(1)求DC的长;(2)求AB的长.考查角度2 利用勾股定理求三角形的面积13.(2016益阳)在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积.某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.如图,作ADBC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积探究培优拔尖角度1 利用勾股定理解非直角三角形问题(倍长中线法)14.如图,在ABC中,D为AC边的中点,且DBBC,BC=4,CD=5.(1)求DB的长;(2)求ABC中
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