半导体载流子浓度ppt课件.ppt
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1、半导体载流子的统计分布 u半导体载流子包括导带电子和价带空穴。热力学平衡下, 导带电子满足费米分布: u价带空穴就是电子的欠缺,因此能量为E的状态不被电子 占据的几率就是空穴的占据几率: u空穴和电子的费米分布函数相对与费米能级成镜像。高电 子能量对应低空穴能量。 能量越高,电子占据几率越小。反之,占据几率大。 能量越高,空穴占据几率越大。反之,占据几率小。 1 u与金属不同,半导体费米能级通常在禁带之中,因此对于本 征半导体或低掺杂半导体,载流子的能量通常满足: 量子的费米分布退化为经典的玻耳兹曼分布。 u原因:导带电子和价带空穴的占据几率远小于1,泡利不 相容原理限制消弱。 2 载流子浓度
2、求解思路 u费米分布函数(退化为玻耳兹曼分布)。已解决! u单位体积态密度函数g(E)? k E Eg EC 单位体积dE 能量区间量 子态数 单位体积dE 区间电子数 导带电子浓度 3 导带底和价带顶能态密度 半导体中载流子主要集中在导带底和价带顶附近,采用自由 电子近似,能谱: 导带底:导带底:价带顶:价带顶: mn*为导带底电子有效质量;mp*为价带顶空穴有效质量。 导带底能态密度: 单位体积导带底能态密度: 单位体积价带顶能态密度:4 导带电子浓度 导带电子占据几率随能量E的增大按玻耳兹曼规律迅速减少, 主要集中在导带底附近,故其浓度可表示为: 令: Gc称为导带底的有效能态密度。 导
3、带电子 浓度: 在热平衡情况下,系统费米能级愈高,温度愈高,则导带中 的电子浓度就愈高。 *Gc意义:如果所有导带电子集中在导带底Ec,则其状态密 度应为Gc。例Si,300K下,Gc=2.861019cm-3。 5 价带空穴浓度 定义价带顶有效状态密度Gv: 则价带空穴浓度: 系统费米能级愈低,温度愈高,则价带中的空穴浓度就愈高。 *Gv意义:如果将所有空穴集中在价带顶,其状态密度应为Gv 。例Si,300K下,Gv=2.661019cm-3。 6 讨论I u以上电子和空穴浓度表达式对本征和非本征半导体均适用。 u影响电子和空穴浓度的因素:材料类型;温度;费米能级。 u温度越高,空穴和电子浓
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