《阻塞率的计算方法ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阻塞率的计算方法ppt课件.ppt(17页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、7-1 2001.5.20 zhyi 3.9 3.9 阻塞率计算方法阻塞率计算方法 3.9.1 话务基础知识 一、电话呼叫的分布规律 泊松过程。 二、话务量三要素 1. 呼叫强度:(单位时间内平均发生的呼叫次数) 2. 占用时长:S(听拨号音、拨号、振铃、通话) 3. 考察时间:T 三、话务量Y: Y = ST 话务量强度A: 由于我们所关注的话务量通常指的是话务量强度 ,因此我们就将话务量强度简称为话务量。 7-2 2001.5.20 zhyi 四、忙时话务量 一天中最忙的一个小时的话务量。 3.9 阻塞率计算方法 T (小时) 平均同时 占用数 9-10 0 2415-16 7-3 200
2、1.5.20 zhyi 五、话务量单位 A S (呼/小时 *小时/次 )无量纲,取“e ”作其量 纲。 、S采用相同的时间单位,则A为“e”,1 e =1小时呼 。 若: S采用“分钟”,则A为“分钟呼”。 S采用“100秒”,则A为“百秒呼”。 1e = 1小时呼=60分钟呼 =36百秒呼 如:用户线上的话务量:一般为0.2e. 它的含义是什么: 0.2e =0.2x60=12分钟呼。呼叫4次,每次占用3分钟;或 者每次占用2分钟,呼叫6次;或者呼叫1次,占用12分 钟。 中继线上的话务量:一般为0.7e. 它的含义是什么:0.7e =0.7x60=42分钟呼。有14次呼叫,每次占用3分钟
3、。 3.9 阻塞率计算方法 7-4 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 3.9.2 爱尔兰公式 1、基本概念 流入话务量:在一个平均占用时长内,负载源发生的平 均呼叫次数。也叫呼叫强度。 完成话务量:在一个平均占用时长内,交换设备发生的 平均占用次数。也叫结束强度。 流入话务量 = 完成话务量 + 损失话务量 损失话务量 = 流入话务量 X 呼损率 v占用概率分布 在一群线束中同时占用的线路(中继线或内部链路)数 是一个随机变量。按照话源数和线束容量的大小关系, 有4种占用概率分布: 7-5 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 爱尔兰分布 普阿松分布 恩克谢
4、特分布 贝努里分布 前2个分布适用于话源数趋近于无限大,爱尔兰分布时线 束容量有限,普阿松分布线束容量亦趋近于无限大。 后2个分布适用于话源数有限,恩克谢特分布时线束容量 小于话源数,贝努里分布线束容量等于或大于话源数。 这里只介绍常用的爱尔兰分布,贝努里分布: 7-6 2001.5.20 zhyi 2. 爱尔兰公式 爱尔兰分布条件下(N ,N m ) 爱尔兰公式在交换设备计算中非常有用,为了 书写方便,常用Em(A)表示。 Em(A)的含义:线束容量为m的全利用度线束流 入话务量为A(单位为e)时,按爱尔兰呼损公式计 算的呼损为Em(A)。 呼损: 3.9 阻塞率计算方法 7-7 2001.
5、5.20 zhyi 为了应用方便,按爱尔兰呼损公式的计算 之值列成表,只要知道E、m、A三个量中任 意两个,通过查表就可求出第三个量的值。 Em(A) -爱尔兰呼损表 第一部分:已知m、A,求E。 Em(A) = E20(11.5)=0.006866 第二部分:已知m、E,求A。 设 Em(A) =0.030,m=48 由表二查出 A=40.018e 3.9 阻塞率计算方法 7-8 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 3.爱尔兰公式的应用 通常,接到一部电话交换机的用户数量总是 大大超过交换机通话网络所提供的话路数量。 因此,呼损是不可避免的。用爱尔兰公式可 计算出呼损。 例
6、:一部交换机接1000个用户终端,每个用 户的忙时话务流量为0.1Erl。该交换机能提供 123条话路同时接受123个呼叫。求该交换机 的呼损。 7-9 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 解:因Y=0.1Erl X 1000=100Erl M=123,将Y,M的值代入爱尔兰公式 或查爱尔兰表得呼损 E=(123,100)=0.3% 因有0.3%既0.3Erl的话务流量损失掉, 99.7Erl的话务流量通过了该交换机内 的123条话路,则每一条话路负荷 99.7/123=0.8Erl话务流量,即话路利用 率为80%。 7-10 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算
7、方法 4、贝努里分布 贝努里分布的计算式如下: P(x)=(N/x)ax(1-a)N-x 该式表示话源数为N,每个话源平均发生的话务量为a时 ,线束中有任意x条线路同时占用的概率。 当N小于m时,不会发生线束全忙和呼叫损失 当N等于m时,E=p(m)=aN 7-11 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 3.9.3 数字交换网络阻塞率的计算 1、雅可比斯方法 2级链路阻塞计算的基本方法 1) 贝努里-爱尔兰分布 A级为贝努里分布,B级为爱尔兰分布 P=Em(Y)/Em(Y/a) P为阻塞率,a为A级每线话务量,Y为B级线束的总话务量 B A m C 7-12 2001.5.20
8、 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 2) 贝努里-贝努里分布 A、B级都是贝努里分布,则有 P=(a+b-ab)m b为B级每线话务量 2、基于贝努里分布的实用方法 1) 李氏方法简介 以前面所示通路图为例,a,b分别为A、B级每线话务量 即为A、B级每线的占用概率,则(1-a),(1-b)为A、B级每 线的空闲概率。图中m条相同的通路,先考虑一条通路。 A到C的某一条通路接通的概率为: 7-13 2001.5.20 zhyi 3.9 阻塞率计算方法 Q1=(1-a)(1-b) 阻塞的概率p1=1- Q1 m条通路全部阻塞即通路图的阻塞率: p=p1m=1-(1-a)(1-b)m =(a+b-
9、ab)m 2) 李氏表达式的改进 交运算和并运算的定义(P52) 等效链路 7-14 2001.5.20 zhyi p1 p2p1p2 p1 p2 p1p2 3) 应用示例 a) 并-串型 p=p12p22 b) 串-并型 p=(p1p2)2 c) 并-串-并型 p=(p12p22)2 d) 串-并-串型 p=(p1p2)2(p3p4)2 7-15 2001.5.20 zhyi p1p2 (a)并-串 p1 p2 (b)串-并 p1p2 (c)并-串-并 p1p2 p3 p3 p3 p4 (d)串-并-串 7. 数字交换网络的阻塞率计算 T-S-T网络 p=(ab)m a b m 7-16 2001.5.20 zhyi S-T-S网络 p=(ab)n a b n 3级T/S网络 ab k2 k2 k1P=(ak2bk2)k1 注意:m为T-S-T网络中内部时隙数,n为S-T-S网络中 S级的出线数,k1和k2分别是3级T/S网络中每个T/S单元 的出线数和每线时隙数。a,b分别为两级链路的每条链路 的话务负荷。 7-17 2001.5.20 zhyi 如果在相同条件下比较,3种网络中,3级T/S网络阻塞 率最低,T-S-T网络次之,S-T-S网络阻塞率最高。这一 结论也适用于多级网络。 多级网络(P54)