【步步高学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教a版选修2-1)课时作业:第一章 常用逻辑用语 1.1.2 word版含答案.doc
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1、数学大师 1.1.2四种命题【课时目标】1.了解四种命题的概念.2.认识四种命题的结构,会对命题进行转换1四种命题的概念:(1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题,其中的一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆命题(2)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_,我们把这样的两个命题叫做互否命题,把其中的一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的否命题(3)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_,我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题,把其中的一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆否命题2
2、四种命题的命题结构:用p和q分别表示原命题的条件和结论,用綈p,綈q分别表示p和q的否定,四种形式就是:原命题:若p成立,则q成立即“若p,则q”逆命题:_.即“若q,则p”否命题:_.即“若綈p,则綈q”逆否命题:_.即“若綈q,则綈p”一、选择题1命题“若a3,则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A1 B2 C3 D42命题“若ABA,则AB”的逆否命题是()A若ABA,则ABB若ABA,则ABC若AB,则ABAD若AB,则ABA3对于命题“若数列an是等比数列,则an0”,下列说法正确的是()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它的否
3、命题是假命题4有下列四个命题:“若xy1,则x、y互为倒数”的逆命题;“相似三角形的周长相等”的否命题;“若b1,则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题;若“ABB,则AB”的逆否命题其中的真命题是()A BC D5命题“当ABAC时,ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A4 B3 C2 D06命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则loga20,a1)在其定义域内不是减函数B若loga20,a1)在其定义域内不是减函数C若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数D若loga20,a1)在其定义
4、域内是减函数题号123456答案二、填空题7命题“若xy,则x3y31”的否命题是_8命题“各位数字之和是3的倍数的正整数,可以被3整除”的逆否命题是_;逆命题是_;否命题是_9有下列四个命题:“全等三角形的面积相等”的否命题;若a2b20,则a,b全为0;命题“若m1,则x22xm0有实根”的逆否命题;命题“若ABB,则AB”的逆命题其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号)三、解答题10命题:“已知a,b,c,d是实数,若ab,cd,则acbd.”写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假11把下列命题写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数的平方根不
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