九年级上学期期中考试数学试题(附答案).doc
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1、九年级上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 已知关于x的方程的一个角为2,设方程的另一个解为,则有( )A. ,B. ,C. D. 2. 把方程,配方得( )A. B. C. D. 3. 如图1,以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心,以边长一半为半径画弧,则三弧所围成的阴影部分的面积是( )A. B. C. D. 图1 4. 如图2所示的图案是我国几家国有银行的标志,其中是中心对称图形的个数有( )图2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. 若O1的圆心坐标为(2,0),半径为1;O2的圆心坐标(1,0),半径为3,则这两圆的位置关系是( )A. 相交B. 相
2、切C. 相离D. 内含 6. 一正方形的面积与一个正六边形的面积相等,则它们的边长之比( )A. B. 2:3C. D. 7. 如图3,扇形的圆心角AOB=60,AD=3cm,弧CD的长=,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 图3 8. (2005山东泰安市)如图4,在ABC中,C=90,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若O的圆心在线段BP上,且O与AB、AC都相切,则O的半径是( )A. 1B. C. D. 图4二、填空题(每小题4分,共24分) 9. 当x=_时,与的值相等。 10. 某种手表的成本在两年内从100元降低到81元,那么平均每年降低成本的百分率是
3、_。 11. 如图5,ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将ABP绕A点逆时针旋转60o后与ACP重合,若PA=3,则PP=_。图5 12. 如图6,I是RtABC的内切圆,切点分别是D、E、F,且ACB=90。若AF、BE的长是方程的两根,则的值是_。图6 13. 若三角形的两边长分别是6和8,第三边的长是一元二次方程一个实根,则此三角形的面积为_。 14. (2005河北)如图7,已知圆锥的母线长OA=8,底面半径r=2,若一只小虫从A出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是_。图7三、解答题(15、16、17、20题各7分,18、19各8分,共44分) 15.
4、 如图8所示,要把残破的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C,(1)用尺规作图法,找出弧BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);(2)设ABC为等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R;(3)若(2)题中的R值满足nRm(m、n为正整数),试估算m和n的值。 16. 阅读下面的例题:解方程:解:当时,原方程化为,解得(不合题意,舍去);当x0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去),所以原方程的解为。请参照例题,解方程:。 17. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如
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