甘肃省金昌市第一中学2014高中数学 3.3.1 几何概型(第1课时)学案 新人教A版必修3.doc
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1、甘肃省金昌市第一中学2014高中数学 3.3.1 几何概型(第1课时)学案 新人教A版必修3 某班公交车到终点站的时间可能是11:3012:00之间的任何一个时刻; 往一个方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一点上. 这两个试验可能出现的结果是有限个,还是无限个?若没有人为因素,每个试验结果出现的可能性是否相等?思考2:下图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少?思考3:上述每个扇形区域对应的圆弧的长度(或扇形的面积)和它所在位置都是可以变化的,从结论来看,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的哪个因素有关?哪个因素无关?与
2、扇形的弧长(或面积)有关,与扇形区域所在的位置无关.思考4:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型. 参照古典概型的特性,几何概型有哪两个基本特征?(1)可能出现的结果有无限多个;(2)每个结果发生的可能性相等.知识探究(二):几何概型的概率对于具有几何意义的随机事件,或可以化归为几何问题的随机事件,一般都有几何概型的特性,我们希望建立一个求几何概型的概率公式.思考1:有一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率是多少?你是怎样计算的?思考3:射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环,从外向内依次为白色、
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