第18课——指数函数(3)教师版.doc
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1、第十八课时 指数函数(3)【学习导航】 指数函数应用剩留量问题复利问题增长(降低)率问题选用函数模拟数据知识网络 学习要求 1熟练掌握指数函数的图象和性质;2能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题,体会指数函数是一类重要的函数模型; 3培养学生从特殊到一般的抽象、归纳的能力以及分析问题、解决问题的能力自学评价1在实际问题中,常常遇到有关平均增长率的问题,如果原来产值的基础数为,平均增长率为,则对于时间的总产值,可以用公式 表示.【精典范例】例1:某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的质量是原来的84%写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式【解】设该物质的质量是1,经
2、过年后剩留量是. 经过1年,剩留量 经过2年,剩留量 经过年,剩留量点评:先考虑特殊情况,然后抽象到一般结论例2:某种储蓄按复利计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期是,本利和(本金加上利息)为元(1)写出本利和随存期变化的函数关系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和分析:复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息【解】 (1)已知本金为元,利率为则: 1期后的本利和为 2期后的本利和为 期后的本利和为(2)将代入上式得(元).答:5期后的本利和为1117.68元点评:审清题意是求函数关系式的关键;同时要能从具体的、特殊的结论出发,归纳、总结出一般结论例
3、3:年,我国国内生产总值年平均增长7.8%左右按照这个增长速度,画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象,并通过图象观察到2010年我国国内生产总值约为2000年的多少倍(结果取整数)【解】设2000年我国的年生产总值为,则年生产总值随时间(年)的函数关系可表示为图象为由图象可见经过10年国内生产总值约2倍.或当时 , 答:2010年我国国内生产总值约为2000年的2倍.点评:建立函数关系是解决实际问题的重要方法,同时利用函数图象求方程的近似解是常用方法追踪训练一1.(1) 一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长
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