【创新设计】2015高考数学(北师大版)一轮训练:第8篇 能力提升练——解析几何(数学大师 2014高考).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!能力提升练解析几何(建议用时:90分钟)一、选择题1(2014山东省实验中学诊断)已知两条直线yax2和3x(a2)y10互相平行,则a等于()A1或3B1或3C1或3D1或3解析因为直线yax2的斜率存在且为a,所以 (a2)0,所以3x(a2)y10的斜截式方程为yx,由两直线平行,得a且2,解得a1或a3.答案A2(2014南昌模拟)椭圆1的焦距为()A10B5CD2解析由题意知a216,b29,所以c2a2b21697,所以c,即焦距为2c2.答案D3(2014长沙模拟)在平面直角坐标系xOy中,直线3x4y50与圆x2y24相交于A,B两点,则弦AB的长等于
2、()A3B2CD1解析圆心到直线的距离d1,弦AB的长l222.答案B4(2014武汉一模)已知圆C经过A(5,2),B(1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程是()A(x2)2y213B(x2)2y217C(x1)2y240D(x1)2y220解析设圆心坐标为C(a,0),则|AC|BC|,即,解得a1,所以半径r2,所以圆C的方程是(x1)2y220.答案D5(2014上饶模拟)设双曲线1(a0)的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于()A.B.CD.解析因为双曲线的焦点为(5,0),所以c5,又a29c225,所以a216,a4,所以离心率为e.答案C6(2014萍乡一模)若抛物线
3、y22px(p0)的焦点在直线x2y20上,则该抛物线的准线方程为()Ax2Bx4Cx8Dy4解析抛物线的焦点坐标为,代入直线x2y20方程,得20,即p4,所以抛物线的准线方程为x2.答案A7(2014郑州模拟)以双曲线1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是()A(x)2y2B(x)2y23C(x3)2y2D(x3)2y23解析双曲线的右焦点为(3,0),双曲线的渐近线为yx,不妨取渐近线yx,即x2y0,所以圆心到渐近线的距离等于圆的半径,即r.所以圆的方程为(x3)2y23.答案D8(2014萍乡一模)若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合,则p的值为()A2B2C4D
4、4解析抛物线的焦点坐标为,椭圆的右焦点为(2,0),所以由2,得p4.答案D9(2014杭州模拟)已知两点M(5,0)和N(5, 0),若直线上存在点P,使|PM|PN|6,则称该直线为“R型直线”给出下列直线:yx1;y2;yx;y2x1,其中为“R型直线”的是()ABCD解析由题意可知,点P的轨迹是在双曲线的右支上,其中2a6,a3,c5,所以b2c2a216.所以双曲线方程为1(x0)显然当直线yx1与y2和双曲线的右支有交点,所以为“R型直线”的是.答案A10(2014镇安中学模拟)已知抛物线y24px(p0)与双曲线1(a0,b0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双
5、曲线的离心率为()A.B.1C1D.解析依题意,得F(p,0),因为AFx轴,设A(p,y),y0,y24p2,所以y2p.所以A(p,2p)又点A在双曲线上,所以1.又因为cp,所以1,化简,得c46a2c2a40,即46210.所以e232,e1.答案B二、填空题11(2014兰州一模)已知抛物线x24y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是_解析由抛物线定义知,yP15,即yP4,所以有x16,解得xP4.答案412(2013上海卷)设AB是椭圆的长轴,点C在上,且CBA.若AB4,BC,则的两个焦点之间的距离为_解析设D在AB上,且CDAB,AB4,BC,CBA45,所以有CD1
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