11-12学年高二数学:1.2.2.2 组合2 同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】.doc
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1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、练习、素材等教育学习资料网!选修2-3 1.2.2.2 组合2一、选择题1某年级有6个班,分别派3名语文教师任教,每个教师教2个班,则不同的任课方法种数为()来源:学.科.网Z.X.X.KACCC BAAACCCCC D.答案A2从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有()A120种 B480种 C720种 D840种答案B解析先选后排,从除qu外的6个字母中任选3个字母有C种排法,再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排列有A种排法,由分步乘法计数原理得
2、不同排法共有CA480(种)3从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种,在3块不同的土地上试种,每块土地上试种一种,其中1号种子必须试种,则不同的试种方法有()A24种 B18种 C12种 D96种答案B解析先选后排CA18,故选B.4把0、1、2、3、4、5这六个数,每次取三个不同的数字,把其中最大的数放在百位上排成三位数,这样的三位数有()A40个 B120个 C360个 D720个答案A解析先选取3个不同的数有C种方法,然后把其中最大的数放在百位上,另两个不同的数放在十位和个位上,有A种排法,故共有CA40个三位数5(2010湖南理,7)在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列
3、(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A10 B11 C12 D15答案B解析与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:第一类:与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C246(个)第二类:与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C144(个)第三类:与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C041(个)与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有64111(个)6北京财富全球论坛开幕期间,某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早,中,晚三班,每班4人,每人
4、每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为()ACCC BCCCC. DCCCA答案B解析解法1:由题意知不同的排班种数为:CCCCCC.故选B.解法2:也可先选出12人再排班为:CCCC,即选B.7(2009湖南理5)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56 C49 D28答案C解析考查有限制条件的组合问题(1)从甲、乙两人中选1人,有2种选法,从除甲、乙、丙外的7人中选2人,有C种选法,由分步乘法计数原理知,共有2C42种(2)甲、乙两人全选,再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法由分类计数原理知共有不同选法4274
5、9种8以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有()A6个 B12个 C18个 D30个答案B解析C312个,故选B.9(2009辽宁理,5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有()A70种 B80种 C100种 D140种答案A解析考查排列组合有关知识解:可分两类,男医生2名,女医生1名或男医生1名,女医生2名,共有CCCC70,选A.10设集合1,2,3,4,5选择的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()A50种 B49种 C48种 D47种答案B解析主要考查集合、排列、组合的基础知识考查分
6、类讨论的思想方法因为集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素,A中元素从1、2、3、4中取,B中元素从2、3、4、5中取,由于A、B非空,故至少要有一个元素1当A1时,选B的方案共有24115种,当A2时,选B的方案共有2317种,当A3时,选B的方案共有2213种,当A4时,选B的方案共有2111种故A是单元素集时,B有1573126种2A为二元素集时,A中最大元素是2,有1种,选B的方案有2317种A中最大元素是3,有C种,选B的方案有2213种故共有236种A中最大元素是4,有C种选B的方案有2111种,故共有313种故A中有两个元素时共有76316种3A为三元素集时,A中最大元素是3,
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