苏教版数学选修2-1:第3章 空间向量与立体几何 3.2.2 课时作业(含答案).doc
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1、数学备课大师 【全免费】3.2.2空间线面关系的判定课时目标1.能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直和平行关系.2.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)1用直线的方向向量和平面的法向量表示平行、垂直关系设空间两条直线l1,l2的方向向量分别为e1,e2,两个平面1,2的法向量分别为n1,n2,则平行垂直l1与l2l1与11与22.三垂线定理文字语言:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条_在这个平面内的_垂直,那么它也和这条_垂直几何语言:ab3直线与平面垂直的判定定理文字语言:如果一条直线和平面内的_,那么这条直线垂直于这个平面几何语言:l一、填空题1平面
2、ABCD中,A(0,1,1),B(1,2,1),C(1,0,1),若a(1,y,z),且a为平面ABC的法向量,则y2_.2若直线l的方向向量为a(1,0,2),平面的法向量为u(2,0,4),则直线l与平面的位置关系为_3.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1)对于结论:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;.其中正确的是_(写出所有正确的序号)4已知向量a(1,1,0),b(1,0,2),且kab与2ab互相垂直,则k_.5平面的一个法向量为(1,2,0),平面的一个法向量为(2,1,0),则平面与平面的位置关系是_6已知a(
3、1,1,0),b(1,1,1),若bb1b2,且b1a,b2a,则b1,b2分别为_7.已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若,且a,a,则向量a的坐标为_8设平面、的法向量分别为u(1,2,2),v(3,6,6),则、的位置关系为_二、解答题9在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C平面ODC1.10.如图所示,在六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1平面A1B1C1D1,DD1平面ABCD,DD12.求证:(1)A1C1与AC共面,B1D1与BD共面;(2)平
4、面A1ACC1平面B1BDD1.能力提升11在正方体ABCDA1B1C1D1中,G、E、F分别是DD1、BB1、D1B1的中点求证:(1)EF平面A1DC1;(2)EF平面GAC.12在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别是棱B1C1、C1D1的中点证明:(1)E、F、B、D四点共面;(2)平面AMN平面BDFE.1运用空间向量将几何推理转化为向量运算时,应注意处理和把握以下两大关系:一是一些几何题能用纯几何法和向量法解决,体现了纯几何法和向量法在解题中的相互渗透;二是向量法解题时也有用基向量法和坐标向量法两种选择2利用向量法解立体几何问题的“三
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