2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第五章 数列 第四节.doc
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1、数学备课大师 【全免费】课时作业一、选择题1已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3S6,则数列的前5项和为()A.或5B.或5C. D.C设数列an的公比为q.由题意可知q1,且,解得q2,所以数列是以1为首项,为公比的等比数列,由求和公式可得S5.2已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR),且S25100,则a12a14等于()A16 B8C4 D不确定B由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR),可知数列an是等差数列,由S25100,解得a1a258,所以a1a25a12a148.3数列1,3,5,7,(2n1),的前n项和Sn的值等于()An21 B2
2、n2n1Cn21 Dn2n1A该数列的通项公式为an(2n1),则Sn135(2n1)n21.4(2014北京丰台一模)已知等比数列an的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列的前5项和为()A.B2C. D.A设数列an的公比为q,则有4q222q,解得q2,所以an2n1.,所以S5.故选A.5已知等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515,则数列的前100项和为()A. B.C. D.A设等差数列an的首项为a1,公差为d.a55,S515,ana1(n1)dn.,数列的前100项和为11.6已知函数f(n)且anf(n)f(n1),则a1a2a3a100等于()A0 B
3、100C100 D10 200B由题意,a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.二、填空题7在等差数列an中,Sn表示前n项和,a2a818a5,则S9_解析由等差数列的性质及a2a818a5,得2a518a5,则a56,故S99a554.答案548对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项公式为2n,则数列an的前n项和Sn_解析an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2
4、222222n222n.Sn2n12.答案2n129已知等比数列an中,a13,a481,若数列bn满足bnlog3an,则数列的前n项和Sn_解析设等比数列an的公比为q,则q327,解得q3.所以ana1qn133n13n,故bnlog3ann,所以.则数列的前n项和为11.答案三、解答题10(2014唐山统考)在等比数列an中,a2a332,a532.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列an的前n项和为Sn,求S12S2nSn.解析(1)设等比数列an的公比为q,依题意得解得a12,q2,故an22n12n.(2)Sn表示数列an的前n项和,Sn2(2n1),S12S2nSn2(22
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