河北省唐山市开滦第二中学高二数学导学案:选修1-2 3.2.2.doc
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1、数学备课大师 【全免费】【学习目标】1. 理解共轭复数的概念;2. 掌握复数的代数形式的乘、除运算.【学习过程】一自我阅读:(课本第109页至第110页)完成知识点的提炼复习:计算: = = = 探究任务一:复数代数形式的乘法运算规定,复数的乘法法则如下:设,是任意两个复数,那么 =即:两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把换成,并且把实部与虚部分别合并即可.问题:复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律?试试:计算(1) (2) (3)(4)新知:对于任意,有 反思:复数的四则运算类似于多项式的四则运算,也满足其在实数集上的运算律. 知识拓展具有周期性,即:;
2、探究任务二:共轭复数新知:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.试试:的共轭复数为 的共轭复数为 的共轭复数为 问:若是共轭复数,那么(1)在复平面内,它们所对应的点的位置关系为: (2)是一个怎样的数? 探究任务三:复数的除法法则二研究课本例题:(是对基本知识的体验)例1 计算:(1); (2)变式:计算:(1);(2);(3) 小结:复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算. 例2 计算(1);(2)变式:计算(1),(2) 小结:复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。 动手试试练1. 计算:(1)练2. 计算:(1)
3、, (2), (3)【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下:【课堂自我检测】1. 复数的共轭复数是( )A B C D2. 复数的值是( )A B C D13. 如果复数的实部和虚部互为相反数,那么实数的值为( )A B2 C D4.若,则的值为 5. 若复数满足,则的值为 【课后作业】1已知,那么复数z对应的点位于复平面内的 ( )A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限2设复数:为实数,则x=( )A2 B1 C1 D23复数( )A BC D4复数的共轭复数是( )AB CD5 ( )ABCD6若为纯虚数,则实数a的值为 _7复数的共轭复数 _.8.计算:(1);(2)(3);(4)9. 已知是关于的方程的一个根,求实数的值.10在复数范围内解方程(为虚数单位).11设为虚数,且满足2,求
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