【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习配套文档:第5章 第4节 数列求和.doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第四节数 列 求 和1熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式2掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法1公式法与分组求和法(1)公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和等差数列的前n项和公式:Snna1d.等比数列的前n项和公式:Sn(2)分组求和法若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和后相加减2倒序相加法与并项求和法(1)倒序相加法如果一个数列an的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的(2)并项求和法在一个数
2、列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和形如an(1)nf(n)类型,可采用两项合并求解例如,Sn10029929829722212(1002992)(982972)(2212)(10099)(9897)(21)5 050.3裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和4错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的1求Sna2a23a3nan之和时,只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得你认为该说法正确吗?为什么?提示:不正确
3、当a0,且a1时,可用错位相减法求解2如果数列an是周期为k(k为大于1的正整数)的周期数列,那么SkmmSk.你认为该说法正确吗?提示:正确3如果数列an是公差为d(d0)的等差数列,则与相等吗?提示:相等1数列an的通项公式是an,前n项和为9,则n()A9 B99 C10 D100解析:选Ban.Sna1a2a3an(1)()()1.19,即10,n99.2若数列an的通项公式为an2n2n1,则数列an的前n项和为()A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn2解析:选CSna1a2a3an(21211)(22221)(23231)(2n2n1)(2222n)2(123n)n
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