【成才之路】2015版高中数学(北师大版·必修5)配套练习:1.3等比数列 第3课时.doc
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1、数学备课大师 【全免费】第一章3第3课时一、选择题1在等比数列an(nN)中,若a11,a4,则该数列的前10项和为()A2B2C2D2答案B解析a11,a4,q3,q.S1021102,故选B2等比数列an的公比q2,前n项和为Sn,则()A2B4CD答案C解析由题意得.故选C3等比数列an的前3项和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为()A2B1C2或1D2或1答案C解析由题意可得,a1a1qa1q23a1,q2q20,q1或q2.4已知等比数列的公比为2,且前5项和为1,那么前10项和等于()A31B33C35D37答案B解析解法一:S51a1S1033,故选B解法二:a1a2a3a4a
2、51a6a7a8a9a10(a1a2a3a4a5)q512532S10a1a2a9a1013233.5已知等比数列an中,公比q是整数,a1a418,a2a312,则此数列的前8项和为()A514B513C512D510答案D解析由已知得,解得q2或.q为整数,q2.a12.S8292510.6已知等比数列an的前n项和为Sn,S33,S627,则此等比数列的公比q等于()A2B2CD答案A解析得9,解得q38.q2,故选A二、填空题7(2013北京理)若等比数列an满足a2a420,a3a540,则公比q_,前n项和Sn_.答案2,Sn2n12解析本题考查等比数列的通项公式求和公式及性质的应
3、用问题a3a5q(a2a4)代入有q2,再根据a2a4a1qa1q320有a12,所以an2n,利用求和公式可以得到Sn2n12.8在等比数列an中,已知a3,S3则q_.(用数字作答)答案1或解析若q1,则解得q1或q,q1,q,若q1,则也合题意,q1.综上q的值为1或.三、解答题9在等比数列an中,a2a12,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列an的首项,公比及前n项和解析设该数列的公比为q,由已知可得a1qa12得a1(q1)2.4a1q3a1a1q2得q24q30解得q3或q1.由于a1(q1)2,因此q1不合题意,应舍去故公比q3,首项a11.所以数列的前n项和Sn.10(2
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