【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习配套文档:第9章 第2节 导数的应用(1).doc
《【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习配套文档:第9章 第2节 导数的应用(1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习配套文档:第9章 第2节 导数的应用(1).doc(5页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、备课大师:免费备课第一站!第二节导数的应用(一)【考纲下载】1了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)2了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)1函数的导数与单调性的关系函数yf(x)在某个区间内可导,则(1)若f(x)0,则f(x)在这个区间内单调递增;(2)若f(x)0吗?f(x)0是否是f(x)在(a,b)内单调递增的充要条件?提示:函数f(x)在(a,b)内单调递增,则f(x)0,f(x)
2、0是f(x)在(a,b)内单调递增的充分不必要条件2导数值为0的点一定是函数的极值点吗?“导数为0”是函数在该点取得极值的什么条件?提示:不一定可导函数的极值点导数为零,但导数为零的点未必是极值点;如函数f(x)x3,在x0处,有f(0)0,但x0不是函数f(x)x3的极值点;其为函数在该点取得极值的必要而不充分条件3函数的极值和函数的最值有什么联系和区别?提示:极值是局部概念,指某一点附近函数值的比较,因此,函数的极大(小)值,可以比极小(大)值小(大);最值是整体概念,最大、最小值是指闭区间a,b上所有函数值的比较因而在一般情况下,两者是有区别的,极大(小)值不一定是最大(小)值,最大(小
3、)值也不一定是极大(小)值,但如果连续函数在区间(a,b)内只有一个极值,那么极大值就是最大值,极小值就是最小值1如图所示是函数f(x)的导函数f(x)的图象,则下列判断中正确的是()A函数f(x)在区间(3,0)上是减函数B函数f(x)在区间(3,2)上是减函数C函数f(x)在区间(0,2)上是减函数D函数f(x)在区间(3,2)上是单调函数解析:选A当x(3,0)时,f(x)0,得ex10,即x0.3设函数f(x)ln x,则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点解析:选Df(x)ln x,f(x),当x2时,f(x)0,此
4、时f(x)为增函数;当x2时,f(x)0,此时f(x)为减函数,据此知x2为f(x)的极小值点4已知f(x)x3ax在1,)上是增函数,则a的最大值是_解析:f(x)3x2a0,即a3x2,又x1,),a3,即a的最大值是3.答案:35函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是_解析:f(x)x22x3,令f(x)0得x1(x3舍去),又f(0)4,f(1),f(2),故f(x)在0,2上的最小值是f(1).答案:、压轴大题巧突破(三)利用导数研究函数的极值、最值问题典例(2013浙江高考)(14分)已知aR,函数f(x)x33x23ax3a3.(1)求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习配套文档:第9章第2节导数的应用(1)