【优化设计】2014-2015学年高一下学期数学(人教版必修4)第二章2.3.1课时作业.doc
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1、数学备课大师 【全免费】学业水平训练1已知向量e1,e2不共线,则下列各对向量可以作为平面内的一组基底的是()Ae1e2与e2e1B2e13e2与e1e2Ce12e2与2e14e2De12e2与2e1e2解析:选D.根据基底的定义,只要两向量不共线便可作为基底,易知选D.2已知向量ae12e2,b2e1e2,其中e1、e2不共线,则ab与c6e12e2的关系是()A不共线B共线C相等 D不确定解析:选B.ab3e1e2,c2(ab)ab与c共线3. 如图,在矩形ABCD中,若5e1,3e2,则()A.(5e13e2)B.(5e13e2)C.(3e25e1)D.(5e23e1)解析:选A.()(
2、)(5e13e2)4设点O是ABCD两对角线的交点,下列向量组:与;与;与;与,可作为该平面其他向量基底的是()A BC D解析:选B.易知与不共线,与不共线,故选B.5若D在ABC的边BC上,且4rs,则3rs()A. B.C. D.解析:选C.由题意得,r,s,3rs.6. 如图,在平行四边形ABCD中,a,b,M是DC的中点,以a,b为基底表示向量_解析:ba.答案:ba7设a,b是两个不共线向量,已知2akb,ab,2ab,若A、B、D三点共线,则k_解析:ab,2ab,(2ab)(ab)a2b.A、B、D三点共线,2akb(a2b)a2b.又a,b是两个不共线向量,k4.答案:48.
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