【创新方案】2015高考数学(理)一轮突破热点题型:第7章 第2节 空间几何体的表面积和体积(数学大师网 为您收集整理).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第二节空间几何体的表面积和体积 考点一空间几何体的表面积 例1 (1)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()A286 B306C5612 D6012(2)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_自主解答(1)该三棱锥的直观图如图所示据俯视图知,顶点P在底面上的投影D在棱AB上,且ABC90,据正、俯视图知,AD2,BD3,PD4,据侧视图知,BC4.综上所述,可知BC平面PAB,PB5,PC,AC,PA2.PCAC,PAC的边PA上的高为h 6.SPABABPD10,SABCABBC10,SPBCPBBC10,SAPCPAh6.故三棱锥的表面积为S
2、PABSABCSPBCSAPC306.(2)该几何体的直观图如图所示:该几何体为长为4,宽为3,高为1的长方体内部挖去一个底面半径为1,高为1的圆柱S表2(4312)2238.答案(1)B(2)38【方法规律】空间几何体的表面积的求法技巧(1)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积应注意重合部分的处理(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是()A372 B360 C292 D280解析:选B由三视图可知该几何体是由下面一个长方体,上面一个长方体组合而成的几何体下面长
3、方体的表面积为81022821022232,上面长方体的表面积为862282262152,又长方体表面积重叠一部分,几何体的表面积为232152262360.高频考点考点二 空间几何体的体积1空间几何体的体积是每年高考的热点,题型为选择题和填空题2高考对空间几何体的体积的考查常有以下几个命题角度:(1)求简单几何体的体积;(2)求组合体的体积;(3)求以三视图为背景的几何体的体积例2(1)(2013湖北高考)一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有()AV1V2V4V
4、3 BV1V3V2V4CV2V1V3V4 DV2V3V1V4(2)(2013浙江高考)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于_cm3.(3)(2012江苏高考)如图所示,在长方体ABCD A1B1C1D1中,ABAD3 cm,AA12 cm,则四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.自主解答(1)由题意可知,由于上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体根据三视图可知,最上面一个简单几何体是上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为1,高为1的圆台,其体积V1(122212)1;从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1,高为2的圆柱,其体积V21222;从
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