【创新设计】2015高考数学(北师大版)一轮训练:第8篇 第5讲 椭圆(数学大师 2014高考).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第5讲椭圆基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1已知ABC的顶点B,C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是()A2B6C4D12解析由椭圆的定义知:|BA|BF|CA|CF|2a(F是椭圆的另外一个焦点),周长为4a4.答案C2(2014广州模拟)椭圆1的离心率为,则k的值为()A21B21C或21D.或21解析若a29,b24k,则c,由,即,解得k;若a24k,b29,则c,由,即,解得k21.答案C3(2014赣州模拟)已知椭圆1,长轴在y轴上若焦距为4,则m等于()A4B5C7D8解析将椭圆的方程转化
2、为标准形式为1,显然m210m,即m6,且()2()222,解得m8.答案D4(2014西工大附中模拟)一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则椭圆方程为()A.1B.1C.1D.1解析设椭圆的标准方程为1(ab0)由点(2,)在椭圆上知1.又|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则|PF1|PF2|2|F1F2|,即2a22c,又c2a2b2,联立解得a28,b26.答案A5(2013辽宁卷)已知椭圆C:1(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|10,|BF|
3、8,cosABF,则C的离心率为()A.B.C.D.解析如图,设|AF|x,则cosABF.解得x6,AFB90,由椭圆及直线关于原点对称可知|AF1|8,FAF1FABFBA90,FAF1是直角三角形,所以|F1F|10,故2a8614,2c10,.答案B二、填空题6(2014鹰潭模拟)设椭圆1(m0,n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为_解析抛物线y28x的焦点为(2,0),m2n24,e,m4,代入得,n212,椭圆方程为1.答案17已知F1,F2是椭圆C:1(ab0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且.若PF1F2的面积为9,则b_.解析由题意知|PF1
4、|PF2|2a,|PF1|2|PF2|2|F1F2|24c2,(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|4c2,2|PF1|PF2|4a24c24b2.|PF1|PF2|2b2,SPF1F2|PF1|PF2|2b2b29.b3.答案38(2013福建卷)椭圆:1(ab0)的左,右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆F的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于_解析因为直线y(xc)过椭圆左焦点,且斜率为,所以MF1F260,MF2F130,F1MF290,故|MF1|c,|MF2|c由点M在椭圆上知,cc2a.故离心率e1.答案1三、解答题9已知椭圆的两
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