【金版学案】2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第五章 第一节数列的概念与简单表示法 文.doc
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1、【金版学案】2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第五章 第一节数列的概念与简单表示法 文近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点2011115涉及递增等比数列,求公比问题2014由含参的数列的递推公式(转化为等差、等比数列)求数列的通项公式、不等式的证明等2012125等比数列的中项公式的应用1914Sn与an的关系、求通项公式2013115等比数列的通项,求和1914递推公式、等比数列求通项公式、裂项求和本章内容主要包括:数列的概念与性质,等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及数列的综合应用1在复习数列的概念时,应注意:(1)数列是以正整数为自变量的一类特殊
2、函数;(2)并不是所有的数列都能用通项公式表示,有的数列的通项公式不是唯一的;(3)运用递推关系求数列通项公式时,可用特殊到一般的方法找出规律,也可将数列转化为等差或等比数列求解;(4)在an中,要特别注意n1的情况2在复习等差数列、等比数列时,应注意:(1)等差、等比数列的定义在解题中的应用;(2)等差、等比数列的中项公式、通项公式和求和公式的使用方法;(3)灵活处理数列与不等式、函数相结合的综合问题这些是广东高考要考查的重点和热点预计高考对该部分内容的考查,会以两种形式出现,一种是以小题考查通项公式、递推关系、数列求和等问题,属容易题;另一种是在大题中将数列问题与函数、不等式结合在一起进行
3、综合考查,属中等偏难题根据上述分析、预测,复习中应注意:1数列是一种特殊的函数,学习时要善于利用函数的思想来解决,如通项公式、前n项和公式等2运用方程的思想解等差(比)数列,是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量a1,d(或q),掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算3分类讨论的思想在本章尤为突出学习时考虑问题要全面,如等比数列求和要注意q1和q1两种情况等4等价转化是数学复习中常常运用的,数列也不例外如an与Sn的转化,将一些数列转化成等差(比)数列来解决等复习时,要及时总结归纳5深刻理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学
4、好本章的关键切实抓好两个“特殊数列”的通项公式和前n项和公式的推导过程及方法6解题要善于总结基本数学方法如迭代法、逐差(积)求和(商)法、裂项相消法、观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法等,养成良好的学习习惯,定能达到事半功倍的效果 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.知识梳理一、数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每个数叫做这个数列的项项数有限的数列叫做有穷数列,项数无限的数列叫做无穷数列二、数列的通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个
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