河北省唐山市开滦第二中学高二数学导学案:选修2-2 第二章 推理与证明.doc
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1、数学备课大师 【全免费】【学习目标】1. 了解合情推理和演绎推理的含义;2. 能用归纳和类比进行简单的推理;掌握演绎推理的基本模式;3. 能用综合法和分析法进行数学证明;4. 能用反证法进行数学证明.【学习内容】一、课前预习:复习1:归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .复习2:综合法是由 导 ;分析法是由 索 .直接证明的两种方法: 和 ; 是间接证明的一种基本方法.二、课堂互动探究:典例精析 变式训练探究任务一:合情推理与演绎推理问题:合情推理与演绎推理是相辅相成的,前者是后者的前提,后者论证前者的可靠性.你能举
2、出几个用合情推理和演绎推理的例子吗?探究任务一:直接证明和间接证明问题:你能分别说出这几种证明方法的特点吗?结合自己以往的数学学习经历,说说一般在什么情况下,你会选择什么相应的证明方法?典型例题例1 已知数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出的值.变式:已知数列 求出;猜想前项和.(理科)(3)并用数学归纳法证明你的猜想是否正确?小结:归纳推理是由特殊到一般的推理,是一种猜想,推理的结论都有待进一步证明.例2已知tana,tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.(1)求证:; (2)求证:.变式:如右图所示, 平面ABC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足
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