高二数学:1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则2 同步练习(人教A版选修2-2)【含解析】.doc
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1、选修2-2 1.2.2 第2课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法则一、选择题1函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2 C3 D4答案D解析y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1,y|x14.2若对任意xR,f(x)4x3,f(1)1,则f(x)()Ax4 Bx42C4x35 Dx42答案B解析f(x)4x3.f(x)x4c,又f(1)11c1,c2,f(x)x42.3设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1,则数列(nN*)的前n项和是()A. B. C. D.答案A解析f(x)xmax的导数为f(x)2x1,m2,a1,f(x
2、)x2x,即f(n)n2nn(n1),数列(nN*)的前n项和为:Sn1,故选A.4二次函数yf(x)的图象过原点,且它的导函数yf(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,则函数yf(x)的图象的顶点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由题意可设f(x)ax2bx,f(x)2axb,由于f(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,故2a0,b0,则f(x)a2,顶点在第三象限,故选C.5函数y(2x3)2的导数为()A6x512x2 B42x3C2(2x3)2 D2(2x3)3x答案A解析y(2x3)244x3x6,y6x512x2.6(2010江西文,4)若函数
3、f(x)ax4bx2c满足f(1)2,则f(1)()A1 B2 C2 D0答案B解析本题考查函数知识,求导运算及整体代换的思想,f(x)4ax32bx,f(1)4a2b(4a2b),f(1)4a2b,f(1)f(1)2要善于观察,故选B.7设函数f(x)(12x3)10,则f(1)()A0 B1 C60 D60答案D解析f(x)10(12x3)9(12x3)10(12x3)9(6x2)60x2(12x3)9,f(1)60.8函数ysin2xcos2x的导数是()A2cos Bcos2xsin2xCsin2xcos2x D2cos答案A解析y(sin2xcos2x)(sin2x)(cos2x)2
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