2018年高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明6.5合情推理与演绎推理课件理.ppt
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1、第六章第六章不等式、推理与不等式、推理与证明明第五第五节合情推理与演合情推理与演绎推理推理微知微知识小小题练 微考点大微考点大课堂堂 微考微考场新提升新提升 2017考纲考题考情 考纲要求真题举例命题角度1.了解合情推理的含义,能进行简单的归纳推理和类比推理,体会合情推理在数学发展中的作用;2.了解演绎推理的含义,掌握演绎推理的“三段论”,并能运用“三段论”进行一些简单推理;3.了解合情推理和演绎推理的联系和差异。2016,全国卷,15,5分(演绎推理)2016,北京卷,8,5分(演绎推理)2016,山东卷,5分(归纳推理)2014,全国卷,14,5分(演绎推理)1.归纳、类比推理多出现在填空
2、题中,为中、低档题;2.演绎推理多出现在解答题中,与其他相关知识的考查融合为一体,在知识的交汇点处命题。微知微知识小小题练 教材回扣基础自测教材回扣基础自测 自|主|排|查1合情推理(1)归纳推理定义:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的_都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理。特点:是由到、由 到 的推理。(2)类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有的推理。特点:是由 到 的推理。一般 全部对象 部分 整体 个别 这些特征 特殊 特殊 2演绎推理(1)演绎推理从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把
3、这种推理称为演绎推理。简言之,演绎推理是由 到 的推理。(2)“三段论”是演绎推理的一般模式大前提已知的 。小前提所研究的 。结论根据一般原理,对 做出的判断。一般 特殊一般原理 特殊情况 特殊情况 微点提醒1合情推理包括归纳推理和类比推理,其结论是猜想,不一定正确,若要确定其正确性,则需要证明。2在进行类比推理时,要从本质上去类比,只从一点表面现象去类比,就会犯机械类比的错误。3应用三段论解决问题时,要明确什么是大前提、小前提,如果前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的。若大前提或小前提错误,尽管推理形式是正确的,但所得结论是错误的。【解析】a11,a24,a39,a416,猜想ann2。
4、故选C。【答案】C2(选修22P84A组T5改编)在等差数列an中,若a100,则有a1a2ana1a2a19n(n19,且nN*)成立。类比上述性质,在等比数列bn中,若b91,则存在的等式为_。【解析】根据类比推理的特点可知:等比数列和等差数列类比,在等差数列中是和,在等比数列中是积,故有b1b2bnb1b2 b17n(n17,且nN*)。【答案】b1b2bnb1b2b17n(n17,且nN*)二、双基查验1数列2,5,11,20,x,47,中的x等于()A28B32C33D27【解析】由523,1156,20119。则x2012,因此x32。故选B。【答案】B2给出下列三个类比结论:(a
5、b)nanbn与(ab)n类比,则有(ab)nanbn;loga(xy)logaxlogay与sin()类比,则有sin()sinsin;(ab)2a22abb2与(ab)2类比,则有(ab)2a22abb2。其中结论正确的个数是()A0个 B1个C2个 D3个【解析】只有正确。【答案】B3观察(x2)2x,(x4)4x3,(cosx)sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)【解析】由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数,因此当f(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g
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- 2018 年高 数学 一轮 复习 第六 不等式 推理 证明 6.5 合情 演绎 课件