2012高中数学 3.1.3课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc
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1、第3章 3.1.3一、选择题(每小题5分,共20分)1对于向量a、b、c和实数,下列命题中的真命题是()A若ab0,则a0或b0B若a0,则0或a0C若a2b2,则ab或abD若abac,则bc解析:对于A,可举反例:当ab时,ab0;对于C,a2b2只能推得|a|b|,而不能推出ab;对于D,abac可以移项整理推得a(bc)故选B.答案:B2正方体ABCDABCD中,向量与的夹角是()A30B45C60 D90解析:BCAD,ADB为正三角形,DAB60,60.答案:C3设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足AA0,AA0,AA0,则BCD是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形
2、D不确定解析:如右图所示,设Aa,Ab,Ac,CC(ab)(cb)acbcabb2b20.同理BB0,DD0.故选B.答案:B4.如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB1,AD2,AA13,BAD90,BAA1DAA160,则AC1的长为()A. B.C. D.解析:AA,|AB1,AD2,AA13,BAD90,BAA1DAA160,A,A90,A,A,60.|A|.故选D.答案:D二、填空题(每小题5分,共10分)5在空间四边形ABCD中,ACBACB_.解析:设Ab,Ac,Ad,则Cdc,Bdb,cb.原式0.答案:06已知|a|3,|b|4,a与b的夹角为135,mab,nab
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