2014-2015学年高中数学(人教A版必修四) 第二章 平面向量 2.5.1 课时作业(含答案).doc
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1、数学备课大师 【全免费】2.5平面向量应用举例25.1平面几何中的向量方法课时目标经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题及其他一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题等的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力1向量方法在几何中的应用(1)证明线段平行问题,包括相似问题,常用向量平行(共线)的等价条件:ab(b0)_.(2)证明垂直问题,如证明四边形是矩形、正方形等,常用向量垂直的等价条件:非零向量a,b,ab_.(3)求夹角问题,往往利用向量的夹角公式cos _.(4)求线段的长度或证明线段相等,可以利用向量的线性运算、向量模的公式:|a|_2直线的方向向量和法向量(1)直线ykxb的
2、方向向量为_,法向量为_(2)直线AxByC0的方向向量为_,法向量为_一、选择题1在ABC中,已知A(4,1)、B(7,5)、C(4,7),则BC边的中线AD的长是()A2 B. C3 D.2点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是ABC的()A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点3已知直线l1:3x4y120,l2:7xy280,则直线l1与l2的夹角是()A30 B45C135 D1504若O是ABC所在平面内一点,且满足|2|,则ABC的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形5已知点A(,1),B(0,0
3、),C(,0),设BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有,其中等于()A2 B. C3 D6已知非零向量与满足0且,则ABC的形状是()A三边均不相等的三角形 B直角三角形C等腰(非等边)三角形 D等边三角形题号123456答案二、填空题7如图,在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若m,n,则mn的值为_8已知平面上三点A、B、C满足|3,|4,|5.则_.9设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(2)()0,则ABC的形状一定是_10在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(3,4),若点C在AOB的平分线上且|2,则_.三、解答题1
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