【2015高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:9.6(含答案).doc
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1、数学备课大师 【全免费】第九章 9.6第6课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1给定四条曲线:x2y2;1;x21;y21.其中与直线xy0仅有一个交点的曲线是()A BC D答案D2直线ykxk1与椭圆1的位置关系为()A相交 B相切C相离 D不确定答案A解析直线方程可化为y1k(x1)恒过(1,1)定点,而(1,1)在椭圆内部,选A. 3如图,椭圆中心在坐标原点,离心率为,F为椭圆左焦点,直线AB与FC交于D点,则BDC的正切值是()A3 B3C3 D3答案A解析ea2ca2b2c2bcatanABOtanDFBtanCFOtanBDCtan(ABODFB)3,选A.4椭圆的焦点为F1
2、,F2,过F1的最短弦PQ的长为10,PF2Q的周长为36,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.答案C解析PQ为过F1垂直于x轴的弦,则Q(c,),PF2Q的周长为36,4a36,a9,由已知5,即5,又a9,解得c6,解得,即e.5设直线l:2xy20关于原点对称的直线为l.若l与椭圆x21的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使PAB的面积为的点P的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析由已知求得l:2xy20与椭圆两交点分别为长、短轴端点,其中A(0,2),B(1,0),|AB|.顶点P到底边AB的距离h.设与直线l平行且距离为的直线l:2xyc0(c2)由两平行直线间距离公式,得d
3、.c1或c3.两平行线为2xy10,2xy30.联立对于方程组,10,直线与椭圆有两个交点对于方程组,2b0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM、BM与坐标轴不平行,kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率,则kAMkBM()ABCD答案B解析解法一(直接法):设A(x1,y1),M(x0,y0),则B(x1,y1),则kAMkBM.解法二(特值法):因为四个选项为确定值,取A(a,0),B(a,0),M(0,b),可得kAMkBM.二、填空题7过椭圆1(ab0)的焦点F作弦AB,若|AF|d1,|FB|d2,那么的值为_答案解析法一(特殊值法):令弦AB与x轴垂直d1d2,.法二:设
4、AB的方程为yk(xc)b2x2a2k2(xc)2a2b20(a2k2b2)x22a2k2cxa2k2c2a2b20x1x2,x1x2.8若直线ykx1(kR)与焦点在x轴上的椭圆1恒有公共点,则t的范围为_答案1,5)9以椭圆1内的点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程是_答案x4y50解析由点差法知,从M(1,1)为中点弦的斜率k.弦的直线方程为y1(x1)10.已知椭圆1(ab0),以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率为_答案解析如图,因为四边形PAOB为正方形,且PA、PB为圆O的切线,所以OA
5、P是等腰直角三角形,故ab,所以e.11椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点,原点O与线段MN的中点P连线的斜率为,则的值是_答案解析由消去y,得(mn)x22nxn10,则MN的中点P的坐标为(,),kOP.三、解答题12已知椭圆y21及点B(0,2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点,F2为其右焦点,求CDF2的面积解析F1(1,0)直线CD方程为y2x2,由得9x216x60,而0,设C(x1,y1),D(x2,y2),则|CD|,|CD|.F2到直线DC的距离d,故SCDF2|CD|d.13在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同
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