【创新设计】2015高考数学(北师大版)一轮训练:第3篇 第3讲 三角函数的图象与性质(数学备课大师网).doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第3讲三角函数的图象与性质基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1函数f(x)2sin xcos x是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析f(x)2sin xcos xsin 2x,即函数为最小正周期为的奇函数答案C2(2014南昌模拟)已知函数f(x)sin 1(0)的最小正周期为,则f(x)的图像的一条对称轴方程是()AxBxCxDx解析依题意得,|3,又0,因此3,所以3xk,解得x,当k0时,x.因此函数f(x)的图像的一条对称轴方程是x.答案A3已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶
2、函数,则的值为()A0BCD解析据已知可得f(x)2sin,若函数为偶函数,则必有k(kZ),又由于,故有,解得,经代入检验符合题意答案B4(2014济南调研)已知f(x)sin2 xsin xcos x,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A,0,B2,C,D2,解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.T.又2k2x2k,kxk(kZ)为函数的单调递增区间故选C.答案C5(2014榆林模拟)已知函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff,则f等于()A2或0B2或2C0D2或0解析由ff知,函数图像关于x对称,f是函数f(x)的最大值或最小值答案B二、填空
3、题6函数ylg(sin x)的定义域为_解析要使函数有意义必须有即解得2kx2k(kZ),函数的定义域为.答案(kZ)7函数y(0x)的最小值为_解析令sin xt(0,1,则函数y1,t(0,1又y1在t(0,1上是减函数,所以当t1时,y取得最小值2.答案28已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的图像的对称中心完全相同,若x,则f(x)的取值范围是_解析由两三角函数图像的对称中心完全相同,可知两函数的周期相同,故2,所以f(x)3sin,那么当 x时,2x,所以sin(2x)1,故f(x).答案三、解答题9(2013宝鸡模拟)已知函数f(x)(sin2 xcos2
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