【最高考】2015届高考数学二轮专题突破高效精练 第2讲 函数、图象及性质.doc
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1、第2讲函数、图象及性质1. 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)f(x2)恒成立,当x1,1时,f(x)x2,则当x2,3时,函数f(x)的解析式为_答案:f(x)(x2)2解析:因为函数满足f(x)f(x2),所以函数周期为2.又x2,3,x20,1,则f(x)f(x2)(x2)2.2. 若函数h(x)2x在(1,)上是增函数,则实数k的取值范围是_. 答案:2,)解析:因为h(x)2,所以h(x)20在(1,)上恒成立,即k2x2在(1,)上恒成立,所以k2,)3. 若函数f(x)(k为常数)在定义域上为奇函数,则k_答案:1解析: f(x)为定义域上的奇函数, f(x)f(x)0.
2、0.得(k21)(22x1)0. 22x10, k210,解得k1.4. 定义在(1,1)上的函数f(x)5xsinx,如果f(1a)f(1a2)0,则实数a的取值范围为_答案:(1,)解析:函数为奇函数,在(1,1)上单调递减,f(1a)f(1a2)0,得f(1a)f(a21) ,1a.5. 函数f(x)的定义域为_答案:(3,0解析:30时,与y|f(x)|在y轴右侧总有交点,不合当a0时,成立当a0时,f(x)x在(0,上单调递减,在,)上单调递增, a15. 当1,即0a1时,f(x)x在1,3上单调递增, f(1)n,a7(舍去); 当13,即1a9时,f(x)x的最小值是2, 2n
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