【走向高考】2016届高三数学一轮阶段性测试题11 算法框图、复数、推理与证明(含解析)新人教B版.doc
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1、阶段性测试题十一(算法框图、复数、推理与证明)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2015豫南九校联考)复数的实部与虚部之和为()A0B1C2D3答案A解析1i,实部为1,虚部为1,和为0,选A.2(2015赣州市博雅文化学校月考)在ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列,且不等式x26x80的解集为x|ax0的解集为x|2x4,a2,c4,故b2a2c22accos604162
2、2412,b2.3(文)(2015豫南九校联考)执行如图所示的程序框图,如果输入的N是195,则输出的P()A11B12C13D14答案D解析程序运行过程依次为:输入N195,K0,P0,P01,KN成立K011,P11(1),KN成立K112,P1(1)1(1)(),K194,P1(1)(),KN成立,K1941195,P1(1)(),此时K0,nN*),若bmr,bns(nm2,m,nN*),则可以得到bmn()A.BC()nmD答案D解析设公比为q,snbqn(n1),rmbqm(m1),bq(nm)(nm1),bmnb1qnm1.9(文)(2015河北高阳中学月考)阅读程序框图,若输入
3、m4,n6,则输出a,i分别是()Aa12,i3Ba12,i4Ca8,i3Da8,i4答案A解析程序运行过程依次为:输入m4,n6,i1,a414,a不能被n整除i112,a428,a不能被n整除,i213,a4312,此时a能被n整除,输出a12,i3后结束,故选A.(理)(2015内蒙赤峰市统考)已知某算法的程序框图如图,若将输出的(x,y)值依次记为数对(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn),若程序进行中输出的一个数对是(x,8),则相应的x值为()A80B81C79D78答案B解析程序运行过程为:x1,y0,n1,输出(1,0),n123,x313,y022,n
4、2008成立输出(3,2),n325,x339,y224,n2008成立输出(9,4),n527,x3927,y426,m2008成立输出(27,6),n729,x32781,y628,n2008成立输出(81,8),由于程序运行中输出的一个数对为(x,8),x81.10(2015四川巴中市诊断)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足:(1)Tf(x)|xS;(2)对任意x1,x2S,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),那么称这两个集合“保序同构”以下集合对不是“保序同构”的是()AAN*,BNBAx|1x3,Bx|x8或0x10CAx|0x1,BRDAZ,B
5、Q答案D解析A中,令f(x)x1,(xN*),则选项A中两个集合为“保序同构”;选项B中,令f(x)则B中两个集合“保序同构”;选项C中,令f(x)tan(x),(0x1),则C中两个集合“保序同构”,故选D.11(文)(2015山西大同市调研)如图,偶函数f(x)的图象如字母M,奇函数g(x)的图象如字母N,若方程f(f(x)0,f(g(x)0的实根个数分别为m、n,则mn()A18B16C14D12答案A解析由图象知,f(x)0有3个根,0,g(x)0有3个根,其中一个为0,设与x轴另两个交点横坐标为x0(0x01)由f(g(x)0,得g(x)0或,由图象可知g(x)所对每一个值都能有3个
6、根,因而m9;由g(f(x)0,知f(x)0或x0,由图象可以看出f(x)0有3个根,而f(x)x0有4个根,f(x)x0只有2个根,加在一起共有9个根,即n9,mn9918,故选A.(理)(2014广东梅县东山中学期中)在f(m,n)中,m,n,f(m,n)N*,且对任意m,n都有:(1)f(1,1)1,(2)f(m,n1)f(m,n)2,(3)f(m1,1)2f(m,1);给出下列三个结论:f(1,5)9;f(5,1)16;f(5,6)26;其中正确的结论个数是()个()A3B2C1D0答案A解析f(m,n1)f(m,n)2,f(m,n)组成首项为f(m,1),公差为2的等差数列,f(m,
7、n)f(m,1)2(n1)又f(1,1)1,f(1,5)f(1,1)2(51)9,又f(m1,1)2f(m,1),f(m,1)构成首项为f(1,1),公比为2的等比数列,f(m,1)f(1,1)2m12m1,f(5,1)25116,f(5,6)f(5,1)2(61)161026,都正确,故选A.12(文)(2014九江市修水一中第四次月考)如图,在ABC中,CABCBA30,AC、BC边上的高分别为BD、AE,垂足分别是D、E,以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2,则的值为()A1BC2D2答案B解析设AE1,则AB2,BD1,ADBE,椭圆的焦距2c2,c1,长轴长
8、2aADBD1,离心率e11,双曲线的焦距2c12,c11,双曲线的实轴长2a1ADBD1,离心率e21.,故选B.(理)(2014北京市海淀区期末)如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,BDACO,M是线段D1O上的动点,过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N,则点N到点A距离的最小值为()A.BC.D1答案B解析因为ABCDA1B1C1D1为正方体,所以BB1平面A1B1C1D1,因为BB1平面BDD1B1,所以平面BDD1B1平面A1B1C1D1,因为M平面BDD1B1,MN平面ACD1,平面BDD1B1平面A1B1C1D1B1D1,所以NB1D1.因为AB
9、CDA1B1C1D1为正方体,棱长为1,所以AB1D1为正三角形,边长为,所以当N为B1D1中点时,AN最小为sin60.故B正确第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13(文)(2014高州四中质量监测)有一个奇数列1,3,5,7,9,现在进行如下分组:第一组含一个数1,第二组含两个数3,5,第三组含三个数7,9,11,第四组含四个数13,15,17,19,现观察猜想每组内各数之和an与其组的编号数n的关系为_答案ann3解析第n组含n个数,前n1组共有123(n1)个数,第n组的最小数为n2n1,第n组的n个数组成首项为n2n
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