【金版新学案】2014-2015学年高中数学 阶段质量评估1(含解析)新人教A版选修2-3.doc
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1、【金版新学案】2014-2015学年高二数学 阶段质量评估1(含解析)新人教A版选修2-3一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)15位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种D32种解析:5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有2532种,故选D.答案:D2甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()A36种B48种C96种D192种解析:不同的选修方案共有CCC96种故选
2、C.答案:C3(2013新课标全国卷)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5,则a()A4B3C2D1解析:(1x)5中的Cx2项与Cx项分别与(1ax)中的常数项1与一次项ax的乘积之和为展开式中含x2的项,即Cx2Cxax5x2,a1.故选D.答案:D4(2013山东卷)用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243B252C261D279解析:由0,1,9十个数字共可组成三位数个数为CCC900,其中无重复数字的三位数有CA648(个),则符合题意三位数个数为900648252.故选B.答案:B5张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入
3、园为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数共有()A12种B24种C36种D48种解析:第一步,将两位爸爸排在两端有2种排法;第二步,将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A种排法,故总的排法有22A24种,故选B.答案:B6由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A72种B60种C48种D52种解析:只考虑奇偶相间,则有2AA种不同的排法,其中,在首位的有AA种不符合题意,所以共有2AAAA60种故选B.答案:B7已知3A4A,则x等于()A6B13C6或13D12解析:由排列数公式可
4、将原方程化为,化简可得x219x780,解得x6或x13.又因为x8且x19,则x8且xN*,故x6.答案:A8如图,要给,四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同的涂色方法种数为()A320B160C96D60解析:不同的涂色方法种数为5444320种答案:A9(2013新课标全国卷)设m为正整数,(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b,则m等于()A5B6C7D8解析:由二项式系数的性质知:二项式(xy)2m的展开式中二项式系数最大有一项Ca,二项式(xy)2m1的展开式
5、中二项式系数最大有两项CCb,因此13C7C,13,即13,m6.故选B.答案:B102014年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名,则比赛进行的总场数为()A64B72C60D56解析:先进行单循环赛,有8C48场,再进行第一轮淘汰赛,16个队打8场,再决出4强,打4场,再分2组打2场决出胜负,两胜者打1场决出冠、亚军,两负者打1场决出三、四名,共举行:488421164场故选A.答案:A11(2014襄阳市高二调研)对于二项式n(nN*),4位同学做
6、出了4种判断:存在nN*,展开式中没有常数项;对任意nN*,展开式中没有常数项;对任意nN*,展开式中没有x的一次项;存在nN*,使展开式中有x的一次项上述判断中正确的是()A与B与C与D与解析:二项式的通项公式为Tr1Cnr(x3)rCx4rn,0rn,rN,nN*.若展开式中存在常数项,则4rn0,显然若n为4的倍数则展开式中有常数项,若n不是4的倍数,则展开式中没有常数项,故正确错误若展开式中存在一次项,则有4rn1,r,若n4k3(kN),则rN*即此时展开式中有一次项,否则没有一次项,故错误,正确,故选D.答案:D12.n展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A1
7、80B90C45D360解析:只有第六项二项式系数最大,则n10,Tr1C()10rr2rCx5r,令5r0,得r2,T34C180.故选A.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分请把正确答案填在题中横线上)13绍兴臭豆腐闻名全国,一外地学者来绍兴旅游,买了两串臭豆腐,每串3颗(如图)规定:每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃,且两串可以自由交替吃请问:该学者将这两串臭豆腐吃完,有_种不同的吃法(用数字作答)解析:如图所示,先吃A的情况,共有10种,如果先吃D情况相同,共有20种答案:2014某乒乓球队有9名队员,其中2名是种子选手,现在挑选5名队员参加比赛,种子选手都必须在内
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