【金版新学案】2014-2015学年高中数学 模块综合检测B 新人教A版选修2-2.doc
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1、模块综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知复数z的共轭复数12i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:求出复数z,再确定z对应的点的坐标12i,z12i,z在复平面内对应的点位于第四象限答案:D2已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数yf(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()解析:根据导函数值的大小变化情况,确定原函数的变化情况从导函数的图象可以看出,导函数值先增大后减小,x0时最大,所以函数f(x)的图象的变化率也先增大后减小,在x
2、0时变化率最大A项,在x0时变化率最小,故错误;C项,变化率是越来越大的,故错误;D项,变化率是越来越小的,故错误B项正确答案:B3“因为指数函数yax是增函数(大前提),而yx是指数函数(小前提),所以函数yx是增函数(结论)”,上面推理的错误在于()A大前提错误导致结论错B小前提错误导致结论错C推理形式错误导致结论错D大前提和小前提错误导致结论错解析:推理形式没有错误,而大前提“yax是增函数”是不正确的,当0a1时,yax是增函数答案:A4若复数z(bR,i是虚数单位)是纯虚数,则复数z的共轭复数是()Ai BiCi Di解析:因为zi是纯虚数,所以2b0且2b10,解得b2.所以zi,
3、则复数z的共轭复数是i.答案:C5类比平面内正三角形“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是()棱长相等,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等;各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等A BC D解析:三个性质都是正确的,但从“类比”角度看,一般是“线面”、“角二面角”答案:B6设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x1处取得极小值,则函数yxf(x)的图象可能是()解析:由题意知f(1)0,当x1时f(x)1时f(x)0,当x0,当1x0时,xf(x)0时,xf
4、(x)0.答案:B7若dx3ln 2且a1,则实数a的值是()A2 B3C5 D6解析:dx(x2ln x)a2ln a13ln 2,所以a2.答案:A8观察式子:1,1,1,则可归纳出一般式子为()A 1(n2)B 1(n2)C 1(n2)D 1(n2)解析:由合情推理可得答案:C9在平面内有n(nN,n3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(9)等于()A18 B22C37 D46解析:f(3)7,f(4)f(3)4,f(5)f(4)5,f(n)f(n1)n.以上各式相加:f(n)745nf(9)7459746.答案:D10已知直线
5、yx1与曲线yln(xa)相切,则a的值为()A1 B2C1 D2解析:设直线yx1与曲线yln(xa)的切点为(x0,y0),则y01x0,y0ln(x0a)又y,y|xx01,即x0a1.又y0ln(x0a),y00.x01.a2.答案:B11定义复数的一种运算z1* z2 (等式右边为普通运算),若复数zabi,且正实数a,b满足ab3,则z*的最小值为() A BC D解析:z*,又ab2,ab,z* .答案:B12函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)0,当x0时,有0恒成立,则不等式f(x)0的解集为()A(1,0)(1,) B(1,0)(0,1)C(,1)(1,) D(,1
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