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1、 建 筑 技 术 Architecture Technology第 54 卷第 17 期 2023 年 9 月Vol.54 No.17 Sep.20232160工业厂房的顶板桁架梁支撑体系研究胥 景(湖南五新建筑科技有限公司,410000,长沙)摘要:通过研究和计算工业厂房顶板桁架梁,提出适用于工业厂房顶板的桁架梁支撑体系,利用有限元分析软件对桁架梁进行拓扑优化,根据拓扑优化计算的结果,综合考虑重量、刚度和加工制造等因素,优化桁架梁的结构。研究了桁架梁的腹杆高度和直径对应力和变形的影响,同时分析桁架梁体系的经济性。结果表明,随着腹杆高度的增加,梁体的变形和应力值均有所下降;合理地配置腹杆高度和
2、直径能在减小应力和变形的同时减轻梁体重量,减少支撑的用钢量和方木用量。关键词:桁架梁;工业厂房;顶板支撑体系;拓扑优化中图分类号:TU 73 文献标志码:A 文章编号:1000-4726(2023)17-2160-04ReseaRch on tRUss beam Roof sUppoRt system of IndUstRIal plantXU Jing(Hunan Wuxin Construction and Technology Co.,Ltd.,410000,Changsha,China)abstract:Through the research and theoretical calc
3、ulation of common trusses,a truss beam suitable for the roof support of industrial plants was proposed.The topology of the truss beam was optimized by using the finite element analysis software.According to the results of the topology optimization calculation,the structure of the truss beam was opti
4、mized by comprehensively considering the factors such as weight,stiffness and manufacturing.Besides,the influence of web height and web diameter of truss beam on stress and deformation was studied.At the same time,the economic analysis of truss beam system was carried out.The results show that the d
5、eformation and stress of beam body decrease with the increase of web member height.Reasonable configuration of web member height and web member diameter can reduce the weight of the beam while reducing stress and deformation.The roof support system based on truss beam can reduce the amount of steel
6、and wood.Keywords:truss beam;industrial plants;roof support system;topology optimization1 结构设计及优化1.1 结构设计和计算常见的桁架结构主要包括上下肋加剪力键形式,如图 1(a)所示;钢梁开孔形式,如图 1(b)所示;变截面桁架形式,如图 1(c)所示。上肋剪力键下肋钢梁孔洞上肋变高度实腹梁段上肋腹杆(a)(b)(c)图 1 常见的桁架结构示意(a)上下肋加剪力键形式;(b)钢梁开孔形式;(c)变截面桁架形式由于桁架梁用于支撑和连接顶板模板,因此桁架梁截面的设计需要考虑顶板模板的连接,桁架梁截面尺寸如
7、图2所示,其中U形槽嵌入方木,从而固定顶板模板。1027L11C2C1Cxy80图 2 桁架梁截面尺寸示意为获得桁架梁高度的参考尺寸,需对桁架梁截面收稿日期:20230717作者简介:胥景(1987),男,湖南岳阳人,工程师,硕士,e-mail:.2161胥景:工业厂房的顶板桁架梁支撑体系研究 进行等效计算。桁架梁截面由上部 U 形槽截面和下部长方形截面构成。上部 U 形槽截面尺寸:A1=288 mm2,Ic1=30 907.32 mm4。(1)下部长方形截面尺寸计算式如下。A2=10 L(1)3256cLI=(2)(2)组合截面的形心位置计算式如下。112212AxAxxAA+=+(3)11
8、2212AyAyyAA+=+(4)式中:x1、y1为上部 U 形槽形心坐标;x2、y2为下部长方形形心坐标。经计算可得:x=0(5)()2881110228810LLLLy+=(6)(3)组合截面的惯性矩。根据平行移轴公式计算方法,分别计算 U 形槽截面和长方形截面的 x 轴惯性矩。2111(11)xccIILyA=+(7)2222()2xccLIIyA=+(8)式中:Ixc1为 U 形槽截面 x 轴的惯性矩;Ixc2为长方形截面 x 轴的惯性矩。得出组合截面的惯性矩为:Ixc=Ixc1+Ixc2(9)将高度 h=150 mm 的混凝土作为受力荷载,单根桁架梁支撑宽度为 450 mm。根据 G
9、B 500092012 建筑结构荷载规范,施工人员及施工设备产生的活动荷载 Q1=2.5 kN/m2;钢筋混凝土荷载密度r=25 kN/m3;模板自重 g1=0.08 kN/m2。S=1.35i1SGik+1.4cjSQjkj1(10)式中:SGik为第 i 个永久荷载标准值产生的效应值;SQjk为第 j 个可变荷载标准值产生的效应值;为模板及支撑架的类型系数,侧面模板取0.9,底面模板取 1.0;cj为第 j 个可变荷载的组合 系数。cj取值不宜小于 0.9,即:S=1.35(rh+g1)+1.4cjQ1。根据 GB 500172017钢结构设计标准,最大挠度不能超过构件跨度的 l/400;
10、跨度 3 200 mm 的梁段变形值不能超过 8.0 mm。根据挠度公式:=45384klqEI(11)可得:4xc58.0384kq lEI(12)即:Ixc 3 042 742.8 mm4(13)综合式(5)、式(6)、式(9)、式(13)可得L 127 mm。1.2 拓扑优化要满足桁架梁变形要求,其下部筋板的高度需达到 127 mm,此时材料截面的米重(指单位长度型材的重量)达到 7.1 kg/m,然而重量过大对施工和操作均不利,因此考虑通过拓扑优化达到 平衡。拓扑优化包括离散结构和连续变量结构的拓扑优化,离散结构拓扑优化应用范围相对较小且难度较大,设计结果也不利于加工制造,一般较少采用
11、。目 前,应用的拓扑优化方法大多为连续结构拓扑优化。连续体拓扑优化方法主要有均匀法、变密度法、渐进结构优化法等,本工程采用变密度拓扑优化法对主梁进行拓扑优化,变密度拓扑优化法的原理是假设构成结构的材料密度与材料的某一个或几个物理参数存在函数关系,材料的密度的取值区间为 0,1。当优化目标的密度值在 0,1 之间任意连续取值时,如果优化目标的结构为孔洞,则单元的密度值为 0;如果优化目标的结构为支撑,则单元的密度值为 1;如果密度值在 01 之间,则优化计算时,使密度值更接近0 或 1。变密度拓扑优化法的优化目标是整体结构的柔度优化,主要缺点是由于变密度拓扑优化法会优化密度边界的折中值,优化结构
12、的边界会出现棋盘格现象,不利于加工制造。基于变密度拓扑优化法,在优化过程中建立优化参数:目标函数,最佳强度重量比,设计变量,位移约束,重量约束;约束条件:位移约束 8 mm,重量约束 1520 kg(原重量 22.72 kg)。在荷载作用下优化拓扑,经过 44 次迭代,得到重量迭代曲线如图3所示,拓扑优化结果如图4所示。最终优化后的重量为 16.88 kg,减重 25.7%;位移满建 筑 技 术第 54 卷第 17 期2162足 8 mm 的要求。21+0120+0119+0118+0117+0116+01质量/kg1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 76迭代/次图
13、3 重量迭代曲线材料质量必须保留确定移除图 4 拓扑优化结果结合制造工艺条件、加工成本、应力及设计准则,进一步对拓扑结构进行优化。优化后的结构上肋采用原 U 形槽,支撑腹杆采用 12 圆钢支撑,高度实腹梁段采用 6 mm 厚的钢材,下肋用 12 圆 钢,具体优化后的桁架梁结构如图 5 所示。图 5 优化后桁架梁结构示意建立桁架梁顶板支撑体系,如图 6 所示,槽内嵌入方木。梁侧模顶板模板方木桁架梁图 6 桁架梁顶板支撑体系2 有限元分析桁架梁的约束为一端固定铰支座约束,另一端支链杆约束,材质为 Q345B,弹性模量 E=2.1E+11Pa,泊松比=0.3,施工荷载为 8.32 kN/m2。2.1
14、 腹杆高度的影响为分析腹杆高度 L 对桁架梁整体变形和应力的影响,分别对腹杆高度为 130 mm、150 mm、170 mm、190 mm 的桁架梁进行有限元分析。其中高度为130 mm桁架梁变形云图和应力云图如图7、图8所示。6.490e+00 5.950e+00 5.409e+00 4.868e+00 4.327e+00 3.786e+00 3.245e+00 2.704e+00 2.163e+00 1.623e+00 1.082e+00 5.409e01 1.000e30最大:6.490e+00图 7 高度为 130 mm 的桁架梁变形云图3.624e+02 3.322e+02 3.02
15、0e+02 2.718e+02 2.416e+02 2.114e+02 1.812e+02 1.510e+02 1.208e+02 9.061e+01 6.041e+01 3.020e+01 3.144e03最大:3.624e+02图 8 高度为 130 mm 的桁架梁应力云图采用同样的方法,对其他模型进行有限元分析,得出相应的应力和变形值。随着腹杆高度的增加,桁架梁的变形和应力值均有所下降;高度从130 mm 调整到 190 mm 时,重量增加 2.4%,应力下降 14.7%,变形了下降 31.7%。其中,腹杆高度分别为 130 mm、150 mm 时,桁架梁支座处最大应力分别362.4 M
16、Pa、353 MPa,超过材料屈服应力,不满足要求。2.2 腹杆直径的影响为分析腹杆直径对桁架梁整体变形和应力的影响,分别分析直径不同的 4 组数据,其中高度为130 mm、直径为 14 mm 的桁架梁应力云图和变形云图,如图 9、图 10 所示。5.863e+00 5.375e+00 4.886e+00 4.397e+00 3.909e+00 3.420e+00 2.932e+00 2.443e+00 1.954e+00 1.466e+00 9.772e01 4.886e01 0.000e+00最大:5.863e+00图 9 高度为 130 mm、直径为 14 mm 的桁架梁变形云图3.38
17、2e+02 3.100e+02 2.818e+02 2.537e+02 2.255e+02 1.973e+02 1.691e+02 1.409e+02 1.127e+02 8.455e+01 5.637e+01 2.818e+01 1.059e03最大:3.382e+02图 10 高度为 130 mm、直径为 14 mm 的桁架梁应力云图月9年20232163胥景:工业厂房的顶板桁架梁支撑体系研究 对于高度为 130 mm、150 mm 的桁架梁,随着直径的增加,应力下降约 7%,变形下降约 9%,重量增加约 10%;对于高度为 170 mm、190 mm 的桁架梁,随着直径的减小,应力增加约
18、 10%,变形增加约 14%,重量下降约 9.5%。因此,在设计过程中可以根据变形和应力实际需求合理配置腹杆高度和腹杆直径,以满足施工要求。3 经济性分析目前,工业厂房的顶板支撑体系主要采用钢矩管搭配方木,钢矩管截面规格为 40 mm60 mm 1.5 mm,方木规格为 40 mm60 mm。3.1 用钢量分析施工项目每平方米的钢材投入量(简称用钢量)是衡量一个项目资产投入的重要因素。用钢量降低能降低单位的资金投入,为碳减排贡献力量。以板面尺寸 3 200 mm4 000 mm 顶板为分析对象,传统支撑体系需要 3 根钢矩管作为主楞骨,尺寸为100 mm50 mm3 mm4 000 mm,单根
19、重量 26.4 kg;需 38 根钢矩管作为次楞骨(间距 200 mm),尺寸为60 mm40 mm1.5 mm2 000 mm,单根重量 4.48 kg,单位面积用钢量为 19.49 kg,如图 11 所示。桁架梁体系中需 9 根桁架梁作为支撑(间距 450 mm),单根重量为 17.62 kg,单位面积用钢量为 12.4 kg,如图 12 所示。桁架梁体系与传统体系单位面积用钢量减少 7.09 kg,降低 36.38%。H 1 800WUHENGWUHENGWUHENGWUHENG图 11 传统支模方案示意图 12 桁架梁支模方案示意3.2 方木用量分析在传统方案中,用于连接顶板模板的方木
20、为40 mm60 mm,单位面积用量为 0.002 2 m3;在桁架梁体系中,用于连接顶板模板的木方采用嵌入式,方木规格尺寸为 25 mm50 mm,单位面积用量为0.001 1m3,降低约 50%的方木用量。4 小批量验证通过小批量试验的方法验证顶板桁架梁支撑体系的有效性,以建筑面积 600 m2的某项目小单体化学品库为试验对象。桁架梁搭设在梁侧模板上,桁架梁底部无须架体支撑。通过小批量试验,整体效果达到了设计要求。5 结论本文研究了桁架梁的结构,提出了一种新的适用于工业厂房的顶板桁架梁支撑体系,并对桁架梁体系进行仿真和经济性分析,得到以下结论。(1)随着腹杆高度的增加,梁体的变形和应力值均
21、有所下降。(2)合理的配置腹杆高度和腹杆直径能在减小应力和变形的同时减轻梁体重量。(3)顶板桁架梁支撑体系能减少支撑的用钢量和方木用量。参考文献1 陈焰周,曾德伟,郭耀杰,等.新型轻钢房屋体系楼盖梁受力性能研究 J.武汉大学学报(工学版),2011,44(3):349352,361.2 徐靓玲,王小平,吴焕铖,等.标准化 GFRP 桁架梁承载力试验研究与有限元分析 J.武汉理工大学学报,2023,45(5):110117.3 崔巨宏,金来建,杨超杰.中国国家话剧院结构设计及施工中的若干问题 J.中国勘察设计,2011(8):4447.4 杨期柱,马克俭,姜岚,等.钢 混凝土组合空腹楼板振动舒适度分析与实测研究 J.空间结构,2020,26(3):6674.5 姜岚,马克俭,张华刚,等.剪力键式 T 型钢空腹梁挠度实用计算方法 J.空间结构,2019,25(2):3945.6 徐宏广,冯庆兴,端木雪峰,等.不同倒角形式对空腹梁受力性能影响的试验研究 J.浙江科技学院学报,2020,32(3):222231.7 孙训方,方孝淑,关来泰.材料力学(I)M.5 版,北京:高等教育出版社,2009 8 建筑结构荷载规范:GB 500092012 S.9 钢结构设计标准:GB 500172010 S.