符号意识的再培养及促进学生核心素养再提升的研究.pdf
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1、课堂内外小学教研符号意识的再培养及促进学生核心素养再提升的研究陈菲(宜昌市伍家岗区杨岔路小学,湖北 宜昌443000)摘要:符号意识是小学阶段十一大核心素养之一,也是核心素养中数学表达和数学思考的重要表现形式。文章对六年级毕业班学生符号意识培养情况进行研究,发现在复习阶段,教师可通过数学习题进一步发展学生的符号意识。教师可以此为契机,借助知识梳理,让学生体会符号的普遍性和简洁性,系统感知符号意识;借助习题特征,让学生体会符号的直观性和独特性,体验符号意识的培养过程;借助类比变式,让学生感悟符号的构建性和拓展性,深化发展符号意识。让学生在温故知新的同时,形成良好的思维品质,发展数学核心能力,实现
2、核心素养的发展和进阶。关键词:符号意识;数学核心素养;小学数学英国著名数学家、逻辑学家伯特兰 罗素曾说:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”所以,符号作为用于数学表达、理解和运用的工具,在数学学习中显得尤为重要。“符号意识”一词的内涵在小学数学中一直难以界定,现行 义务教育数学课程标准(圆园圆圆年版)(以下简称“课标圆园圆圆年版”)指出:“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”从中可以看
3、出,前半句是对符号意识的描述性叙述,明确数学符号既具有一般符号的功能,又具有数学的特征,后半句指出随着符号意识发展,对学生产生了的积极影响。“课标圆园圆圆年版”在“核心素养构成”中也明确指出,数学眼光主要表现为:抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。从中能看出符号是一种抽象化的语言和能力,学生的整个核心素养养成具有整体性、一致性和发展性。具体来说,在小学阶段渗透发展学生的符号意识,能为发展学生的抽象能力和逻辑推理能力奠定基础,并能为初中的抽象能力、推理能力、模型观念以及高中的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的养成提供助力。六年级是小学阶段的最后一年,也是小中
4、衔接的过渡年,在最后的复习阶段,教师可借助数学书总复习中的已有习题,让学生复习符号的产生、运用与建模的过程,深入促进学生符号意识发展,使学生具备主动理解、表达和运用符号的意识和能力,进一步发展了学生数学应用能力。一、借助知识梳理,系统感知符号意识意识普遍存在但很难通过直接讲授传达给学生,只有学生在学习过程中自己感知、领悟与发展才能逐步形成。六年级学生在现阶段有意识或者无意识中,已经学会了应用很多不同的符号,而每一种符号本身所包含的特定含义和它的产生都有一定的联系,提高对符号的认识和理解,感受不同符号的含义和其所表达的丰富现实意义,是学生能正确运用符号的基础,也是学生符号意识发展的基石。(一)丰
5、富符号语言,增强符号的感知学生通过收集、整理和分类不同符号,增强对不同符号的感知,有利于学生对符号的再认识,以及后期运用符号熟练表示数量、关系和一般规律。在六年级下册总复习开始时,教师可以借助整册书进行知识梳理,让学生通过整理表述已经了解的各种符号,正确认识学过的符号的含义,并把各种数学符号进行分类与归纳,增强对各类符号的感知,丰富符号语言,建立符号体系。比如,有运算类符号,如“垣 原 伊 衣”等;有结合类符号,如小括号“()”、中括号“”、大括号“”;有关系类符号,如“跃”“约”“越”、比号“颐”等;有性质类符号,如百分106号“豫”、负号“原”、正号“垣”等,教师可以让学生通过制作数学小报
6、、思维导图等形式梳理已掌握的符号,适当查漏补缺。(二)感受符号内涵,建立符号的表象学生在感受不同符号的丰富内涵,深入了解符号所代表的意义和象征的含义后,更容易透过符号看到更深层次的数学意义,并合理应用这些数学符号。在学生整理、归纳的过程中,教师可以有意识地帮助学生寻找丰富素材作为载体,让学生体会同一符号在不同情境下的不同含义,例如:面积和路程符号“杂”、速度和体积符号“灾”等。还可在复习例题中,让学生感受字母符号所表示的不同规律和意义,有意识地丰富学生对各种符号的理解和认识,感受符号在数学和生活中存在应用的概括性和普遍性,使学生建立符号的表象。(三)学会符号表达,增强符号的运用数学符号是数学语
7、言的重要组成部分,是数学思维和表达的重要工具,数学符号可以帮助学生更加准确、清晰、简洁地进行恰当的表达和无障碍的交流。通过总复习中的习题,能让学生感受到恰当的符号表达,学习让繁复的文字和图像表述更简洁;能让具体数量和变量之间的内在关联更清晰;能让复杂、深奥的概念、公式等更精确、直观;能让学生体会到符号表达的简洁性和科学性,增强学生主动运用符号表述和解决数学问题的内驱力。比如在“乘法的分配律”的复习中,教师可以让学生回忆、整理学过的运算律,引导学生遵循“具体事物个性化的符号表示数学的表示”的符号化表述过程,通过“直观感受文字描述图形描述字母描述”的对比,如图员所示,让学生直观感受符号的简洁性。乘
8、法的分配律两个数的和与另一个数相乘,等于把这两个数分别同这个数相乘,再把两个乘积加起来。(+)=+(a+b)伊c=a伊c+b伊c图形面积是多少?直观感受文字描述图形描述字母描述图1乘法的分配律符号化示例学生在知识梳理、感知符号的普遍性和简洁性的过程中,丰富感知了符号表象,并在应用中培养了自己的符号意识。二、借助特征习题,感悟符号的直观表达和作用数学符号是数学的语言,其只有在实际运用中才能更直观地表现出它的数学价值。在总复习过程中,教师要引导学生运用符号进行运算与推理,进一步体会符号的直观性和独特性。(一)深刻体会符号的直观表达教师要让学生注重理解和掌握数学知识的基本原理,深入理解数学符号的运用
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