改进的显随机动态规划在梯级水库优化调度中的应用.pdf
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1、中国农村水利水电China Rural Water and H改进的显随机动态规划在梯级水库优化调度中的应用王峰1,王建平1,王亦宁1,郭希海2(1.南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司),江苏 南京 211106;2.国家电网有限公司东北分部,辽宁 沈阳 110180)摘要:为了解决常规水库调度图难以获得最优调度方案、且梯级水库随机优化调度求解“维数灾”等问题,以东北第二松花江流域白山丰满梯级水库水电站为例,分析梯级水库的实际径流特性,依据同流域的梯级水库天然径流具有较强的相关性的特点,提出了降维的马尔科夫链随机径流描述模型,解决梯级水库随机优化调度模型求解的维数灾问题;同时结合有、
2、无时段径流预报的描述方法,使得径流描述更加贴近实际;根据所提出的径流描述模型,采用调度期内发电量期望值最大作为优化调度模型的目标函数,研究相邻时段无径流预报、相邻时段有径流预报、本时段无预报且后时段有预报、本时段有预报且后时段无预报等情况下的模型递推方程,首次创建了考虑有、无时段径流预报相结合的梯级水库优化调度模型;利用了惩罚系数和改变保证出力约束相结合的方法,求解得到各种出力保证率下的水库最优决策方案;在相同的出力保证率情况下,通过对白山、丰满梯级水库历史径流序列模拟优化调度结果的对比分析可知,所得到的优化调度规则比常规水库调度图和传统随机优化调度规则都获得了更多的发电效益,模型求解时间也比
3、传统方法提高了数倍,充分说明了本文所创建模型的有效性和调度规则的优越性。关键词:梯级水库;优化调度;维数灾;随机动态规划;递推方程中图分类号:TV697.1+1 文献标识码:A DOI:10.12396/znsd.222048王 峰,王建平,王亦宁,等.改进的显随机动态规划在梯级水库优化调度中的应用 J.中国农村水利水电,2023(8):7-12.DOI:10.12396/znsd.222048.WANG F,WANG J P,WANG Y N,et al.Application of the improved explicit stochastic dynamic programming m
4、odel in the optimal operation of cascade reservoirs J.China Rural Water and Hydropower,2023(8):7-12.DOI:10.12396/znsd.222048.Application of the Improved Explicit Stochastic Dynamic Programming Model in the Optimal Operation of Cascade ReservoirsWANG Feng1,WANG Jian-ping1,WANG Yi-ning1,GUO Xi-hai2(1.
5、NARI Group Corporation(State Grid Electric Power Research Institute),Nanjing 211106,Jiangsu Province,China;2.Northeast Branch of State Grid Corporation of China,Shenyang 110180,Liaonin Province,China)Abstract:Considering that it is difficult to obtain the optimal operation scheme from the convention
6、al reservoir operation diagram and that the stochastic optimal operation solution of cascade reservoirs causes“dimension disaster”,this paper takes Baishan and Fengman cascade reservoirs hydropower stations in the second Songhua River in northeast China as examples to analyze the actual runoff chara
7、cteristics of cascade reservoirs,based on the characteristics that the natural runoff of cascade reservoirs in the same basin has strong correlation,a reduced-dimension Markov chain stochastic runoff description model is proposed to solve the dimension disaster problem of the stochastic optimal oper
8、ation model of cascade reservoirs.At the same time,the description method of runoff forecast with and without time intervals is used to make the runoff description more practical.According to the proposed runoff description model,the maximum expected value of power gener文章编号:1007-2284(2023)08-0007-0
9、6收稿日期:2022-10-10作者简介:王峰(1982-),男,高级工程师,硕士,主要从事水电及新能源监测与调度工作。E-mail:。水文水资源7改进的显随机动态规划在梯级水库优化调度中的应用 王峰 王建平 王亦宁 等ation during the operation period is used as the objective function of the optimal operation model,and the model recurrence equations under the conditions of no runoff forecast in the adjace
10、nt period,no runoff forecast in the adjacent period,no forecast in the current period and no forecast in the later period,no forecast in the current period and no forecast in the later period are studied.The optimal operation model of cascade reservoirs considering the combination of runoff forecast
11、 in the current period and no forecast in the later period is created for the first time.The method of combining the penalty coefficient and changing the guaranteed output constraint is used to solve the optimal decision scheme of the reservoir under various output guarantee rates.Under the same out
12、put guarantee rate,through a comparative analysis of the simulated optimal operation results of the historical runoff series of Baishan and Fengman cascade reservoirs,it can be seen that the optimal operation rules obtained in this paper obtain more power generation benefits than the conventional re
13、servoir operation chart and the traditional stochastic optimal operation rules,and the model solving time is also several times more than that of the traditional method.It fully illustrates the effectiveness of the model and the superiority of the scheduling rules created in this paper.Key words:cas
14、cade reservoirs;optimal operation;curse of dimensionality;stochastic dynamic programming;recurrence equation0引 言目前,大型水库常采用常规调度图来指导和制定中长期调度方案,而常规调度图一般是依据典型年或典型序列,通过模拟调度计算得到。该方法简单实用,易于操作,但存在着调度图局部较为粗略、正常出力区范围过大、没有考虑预报来水、调度策略具有较大经验性等不足之处,难以获得最优调度方案。为了解决以上问题,可利用水库长序列发电运行资料,采用合适的优化调度模型,来制定水库调度规则,从而规避来水预报
15、不确定性对水库调度的影响1。常用的水库调度规则优化方法包括隐随机优化调度法2和显随机优化调度法3,隐随机水库优化调度是将长序列径流资料作为水库来水过程描述,采用确定性优化调度模型求解最优运行过程,最后通过调度函数模型拟合水库运行要素与决策变量之前的关系,来指导水库调度运行,但优化规则的好坏受后期数据挖掘方法的选择影响较大,因此所获得的调度规则也无法达到最优效果4。显随机水库优化调度是将入库流量描述为随机过程,然后建立优化调度随机模型,求解得出水库优化调度规则。显随机优化调度在水库较多时,需要针对每个水库进行径流随机分级描述和决策变量离散,其模型求解会存在“维数灾”问题。以东北第二松花江流域白山
16、丰满梯级水库水电站为例,研究中长期径流随机描述方法,针对不同径流描述情况,推导降维的梯级水库显式随机优化调度目标递推方程,并应用其求解成果制定梯级水库优化调度规则,指导水电站发电运行。白山、丰满两座水库调节性能都属于不完全多年调节,中间的红石水库为日调节性能,且区间集水面积较小,因此不作为此次研究对象。1梯级水库径流随机描述水库的中长期天然来水过程具有一定的不确定性,而来水过程是水库优化调度模型的最重要输入,直接影响到优化调度模型的建立及求解。径流的随机描述方法包括随机独立、随机相关等模型,同时考虑到枯期径流具有时段相关性,可建立有、无时段预报相结合的径流随机描述模型。梯级多个水库径流如果采用
17、常规的逐个水库分级随机描述,将指数级增加优化调度模型的计算量。而同流域的梯级水库天然径流具有较强的相关性,可依此来寻求简化的描述方法。现有白山、丰满以及区间1933至2021年的逐月天然径流资料,分析径流间的相关关系,同时段丰满与白山径流关系、丰满与白丰区间径流关系分别见图1、图2,通过一阶回归方程对径流进行模拟,采用10%的变幅误差进行准确率评定,计算结果见表1。分析得出丰满与白山、丰满与白丰区间径流均有非常强的相关性,因此针对分析丰满的径流描述方法,白山、白丰区间同时段径流可通过丰满径流计算得出,从而达到降维的效果。据丰满水库资料情况,按月将年内划分为12个时段,顺序标号各时段。根据马尔科
18、夫链适用条件的检验方法3,对径流序列进行相关分析,结果见表2。图1同月份丰满与白山径流关系图Fig.1 Runoff relationship between Fengman reservoir and Baishan reservoir in the same month图2同月份丰满与白丰区间径流关系图Fig.2 Runoff relationship between Fengman reservoir and interval in the same month8改进的显随机动态规划在梯级水库优化调度中的应用 王峰 王建平 王亦宁 等针对每个月份建立丰满径流上一个时段Qt-1与当前时段Q
19、t的一阶回归模拟模型,并以1933至2011年径流资料作为输入训练模型,余留的2012-2021年径流资料用来检验模型。以20%的变幅误差进行准确率评定,评定结果见表3。根据模拟结果,选择模拟准确率和检验准确率都在80以上的时段,即1、2、10、11、12等月份采用有预报的马氏链径流描述模型,其他时段采用无预报的马氏链径流描述模型,这种有、无时段径流预报相结合的马氏链径流描述模型更加符合实际情况。采用等概率方法对各时段径流进行分级,径流状态转移概率矩阵的求解方法5-10。2随机优化调度模型建立对于一个调度时期(1t-1,t,t+1T),采用顺序进行编号,t代表当前时段,t-1代表上个时段,t+
20、1代表下个时段。2.1状态变量及决策变量的确定对于梯级水库随机优化调度,t时段的决策状态变量由各水库径流状态及水库水位组合确定,且根据有、无时段径流预报,径流状态也有所不同。根据白山丰满梯级水库的径流描述,白山、白丰区间径流状态均可由丰满径流计算得出,因此,当t时段无径流预报时,本时段径流由上时段径流状态确定,即状态变量为:梯级状态=(Z白,丰t-1,Q丰t-1)(1)当t时段丰满有径流预报时,梯级水库状态变量为:梯级状态=(Z白,丰t-1,Q丰t)(2)式中:Z白,丰t-1代表白山、丰满水库上个时段末(本时段初)的水位状态;Q丰t-1、Q丰t分别表示丰满上时段的实际径流和本时段的预测径流状态
21、。调度决策变量可选择逐时段各个水库的水位、出库流量、发电出力,本文选择时末水位作为决策变量,离散的水位可供时段初状态判断、时段末决策计算同时使用,便于程序求解实现。根据白山、丰满两座水库的特性,从死水位到正常高水位,按照0.5 m的间隔,对两座水库水位进行离散,离散值分别为67个和39个。2.2调度模型的建立在以一定保证率满足梯级电站保证出力的前提下,追求调度期内发电量期望值最大作为优化调度模型的目标函数。目标函数的计算与径流描述有关,根据上述白山丰满梯级水库有、无时段预报相结合的径流描述模型,目标函数的递推公式将分为4种情况,见表4。研究根据4种情形,分别建立目标函数的递推公式。公式中Et代
22、表当前时段t至调度期末的发电量期望值,Et+1是余留期发电量期望值,et当前时段t的发电量,pt为t时段的径流转移概率,Z代表水库水位,Q代表径流量,n代表各时段丰满的径流状态,m代表各时段白山的径流状态,l代表各时段区间的径流状态。2.2.1相邻时段无径流预报时递推方程常规的非降维径流描述模型,对应的递推方程如下:Et(Z白,丰t-1,Q丰t-1)=maxZ白,丰t m=1Ml=1Lpmt()Q白mtQ白t-1plt()Q区ltQ区t-1e白,丰t+Et+1()Z白,丰t,Q丰t(3)针对本文径流描述模型,此时水库的运行状态见式(1),由于当前时段t无径流预报,所以当前径流需考虑上个时段t-
23、1径流相关关系下的各状态,每种状态分别搜寻白山、丰满的时段末水位来计算最大发电量,然后求得电量期望值。模型的递推方程如下:Et(Z白,丰t-1,Q丰t-1)=maxZ白,丰t n=1Npnt(Q丰ntQ丰t-1)e白,丰t+Et+1()Z白,丰t,Q丰t (4)表3丰满径流各月模拟准确率%Tab.3 Monthly simulation accuracy of Fengman runoff月份123456模拟期88.696.268.478.569.668.4检验期80.090.060.070.070.070.0月份789101112模拟期50.665.875.986.192.489.9检验期5
24、0.080.070.080.080.090.0表2丰满径流序列相关关系Tab.2 Correlation of Fengman runoff series月份123456789101112t-1,t0.5430.8130.3600.2570.4050.2230.1710.3880.2210.4430.7170.732t,t+10.8130.3600.2570.4050.2230.1710.3880.2210.4430.7170.7320.543t-1,t+10.4420.2930.0920.1040.0900.0380.0670.0860.0980.3170.5250.398t-1,t t,t
25、+10.3490.3250.1660.1050.1300.1930.1390.0810.1270.3000.5680.310注:t-1,t、t,t+1、t-1,t+1分别代表当月与上个月、当月与下个月、上个月与下个月的径流序列相关系数,数据显示每一时段都有t-1,t+1t-1,t t,t+1,可认为径流序列满足一阶马尔科夫链的适用条件。表1丰满与白山、白丰区间径流模拟结果Tab.1 Runoff simulation results of Fengman and interval类别相关系数准确率/%丰满与白山0.96495.98丰满与白丰区间0.97698.13表4各月份径流描述情况Tab.
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- 改进 随机 动态 规划 梯级 水库 优化 调度 中的 应用