最新最全2013广西专业技术人员低碳经济公需科目试题及答案(100分)题库.pdf
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1、5.3.1 长方体的认识 班级:姓名: 【学习目标】 1. 能认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。 2. 能认识理解长方体的长、宽、高。 【学习过程】 一、知识铺垫 举例说一说生活中哪些物品的形状是长方体? 二、自主探究 1. 请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸长方体的面、棱和顶点。 2. 独立观察探究长方体特征。刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你仔 细观察长方体的面、棱和顶点,看看你有什么发现?请把你的发现填入右面的表中。 长方体的特征 数量有()个面。 形状 每个面都是(),特殊情 况有两个相对的面是()。 面 大小()的面完全相同。 数量有()条棱。 棱
2、长度()的棱长度相等。 顶点数量有()个顶点。 3. 认识长方体的长、宽、高。 用细木条和橡皮泥,小组同学共同做一个长方体的框架。 (1)长方体的 12 条棱可以分成()组?相交于同一个顶点三条棱长度相等吗? (2)说一说什么是长方体的长、宽、高。 (3)说一说你还有什么发现? 做一做 1. 看图填一填。 长方体上平平的部分 叫作长方体的面。 长方体两个面相交的部 分叫做长方体的棱。 三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。 按照一定顺序数面、 棱、顶点的个数,不 重复也不遗漏。 还有什么困惑吗? 小组内交流一下吧! 这个长方体的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米;这个长方 体中棱长是 5 厘
3、米的棱有()条,这个长方体的右面是()形,和它相对的 面是() ,前面是()形,和它相同的面有() 。 2. 判断(在题后的括号内打上“”或“” ) 。 (1)长方体有 6 个面, 12 条棱和 8 个顶点。 () (2)长方体相对的面的大小、形状都相等。 () (3)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。() 三、课堂达标 1. 填空。 (1)长方体有 ( ) 面,每个面是()形,也可能有相对面是()形, ()的面积相等,有()条棱, ()的棱的长度相等。 (2)正方体有()个面,每个面都是()形, ()的面积相等,有 ()条棱,它们的长度() 。 (3)正方体又叫() ,它是长、宽、高都相
4、等的一种特殊的()2. 右图是一个()体,这个长方体有()组 面积相等的面。前后面的长是()厘米,宽是 ()厘米。 四、知识拓展 (选做题)用一根48 厘米的铁丝围成一个长方体,这个长方体的长5 厘米,宽 4 厘米,它们的高是多少厘米? 【学习评价】 自评师评 8cm 5cm 5cm 9cm 5cm 3cm 5.3.2 正方体的认识 班级:姓名: 【学习目标】 1. 通过观察实物和动手操作等活动,会叙述正方体的特征。 2. 能正确理解长方体和正方体之间的关系。 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 填一填。 数量特征 形状 面棱顶点面的形状面积棱长 长方体 2. 用自己的语言说一说长方体的特征。
5、二、自主探究 1. 探索正方体的特征。 从正方体的面、棱、顶点这三个方面认真观察正方体的特征。并把你的观察结果填 在表格中。 数量特征 形体 面棱顶点面的形状面积棱长 正方体 我知道了由()个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 2. 比较长方体与正方体的异同点,探索长方体和正方体的关系。 3. 先独立想一想再与组内同学交流,最后把你们的发现填入下表中。 相同点不同点 形体 面棱顶点面的形状面积棱长 长方体 () 个 () 条 () 个 ()个面都 是长方形(特 殊时有两个相 对的面是正方 形) 相对的面的面 积() 每组互相平 行的四条棱 的长度( ) 正方体 () 个 () 条 ()
6、 个 ()个面都 是正方形 ()个面 的面积都相等 ()条 棱的长度都 相等 可以把你的发现与 同伴交流一下!并 按着 “面、棱、顶 点”有序的摸一摸, 数一数。 你还有什么困惑吗?小组内交流一下吧! 做一做 : (1)正方体有()个面, ()个顶点, ()条棱,所有的面都是完全相同 的()形,所有的棱长度都() 。 (2)正方体可以看作是() 、 () 、 ()都相等的长方体。 三、课堂达标 1. 用棱长为 1 厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方 体?动手摆摆看。 2. 判断题(在题后的括号内打上“”或“” ) 。 (1)正方体是特殊的方体,又叫立方体。() (2)
7、一个正方体的棱长是9cm ,棱长总和是 36cm,。() (3)决定正方体大小的是它的棱长。() (4)正方体六个面的面积都相等。() (5)相交与一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。() (6)一个正方形的棱长是9cm ,棱长总和是 36cm,。() 3. 做一个棱长是 5 厘米的正方体框架,至少需要多少厘米长的铁丝? 4.用 96 厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架,这个框架的每条棱长多少厘米? 四、知识拓展 (选做题)一个正方体的棱长是4 厘米,如果把 8 个这样的正方体合成一个大正方 体,这个大正方体的棱长总和是多少? 【自我评价】 自评师评 5.3.3 长方体和正方体的表面积
8、 班级:姓名: 【学习目标】 1. 能理解长方体和正方体表面积的意义。 2. 会长方体和正方体表面积的计算方法。 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 说一说长方体和正方体的特征。 2. 二、自主探究 1. 认识长方体、正方体表面积的含义。 请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具,沿着棱剪开,再展开,(纸盒粘接 处多余的部分要剪掉)(注意展开前长方体的每个面,在展开后是那个面。)然后 在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标 明 6 个面。认真观察后并填空。长方体展开后有()个长方形,上、下面( ),左、右面(),前、后面();正方体展开后是()个完全相同的( )
9、形。所以长方体(或正方体)的表面积就是()个面的总面积。 2. 长方体、正方体表面积的计算方法。 (1)通过观察长方体的展开图可以看出上(或下面)的面积=长宽,左(或右面) 的面积 =()(),前后面的面积 =()()。 长方体的表面积()两个面的面积()两个面的面 积()两个面的面积或 长方体的表面积(上面面积前面面积左面面积)2 (2)通过观察正方体的展开图可以看出:正方体的表面积等于()个正方形面 积乘()。或棱长 棱长6。 1cm 6cm 2cm 4cm 做这两个纸盒 需要准备多少 硬纸板呀? 咱们一起研 究一下吧! 你还有其它的计算方法吗? 说一说吧。 做一做 1. 右面这个长方体的
10、上、下每个面,长()厘米, 宽()厘米,面积是()平方厘米;前、后每个面, 长()厘米,宽()厘米,面积是()平方厘米; 左、右每个面,长()厘米宽()厘米,面积是()平方厘米。它的表面 积是()平方厘米。 2. 右面这个正方体的棱长是()厘米,一个面的 面积是()平方厘米;表面积是()平方厘米。 三、课堂达标 1. 填空。 (1)一个长方体的长是6厘米,宽是 5 厘米,高是 4 厘米,它的上面的面积是( )平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的的面积是( )平 方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 (2) 一个正方体的棱长是8厘米,它的表面积是()。 2. 计算:求下列长方体、
11、正方体的表面积 (1)长方体长宽高分别为4 厘米 3 厘米、 2 厘米。 (2)正方体棱长 1.5 厘米 。 【知识拓展】 (选做题)天天游泳池,长25米,宽 10 米,深 1.6 米,在游泳池的四周和池底砌 瓷砖,如果瓷砖的边长是1 分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块? 【学习评价】 自评师评 1cm 6cm 2cm 4cm 5.3.4 长方体和正方体表面积的练习 班级: 姓名: 【学习目标 】 1. 进一步理解长方体、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题。 2. 养成良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有条理地 表达自己的见解。 【学习过程 】 一
12、、基本练习 1. 我会填。 右图长方体中朝着我们的面(前面)的面积是() 平方厘米;右侧面的面积是()平方厘米;上面 的面积是()平方厘米。 2. 计算下面各图形的表面积。 二、提高练习 1. 做一个长 30 厘米,宽 15厘米,高 20厘米的长方体玻璃鱼缸,至少需要多少平 方厘米的玻璃? 2. 用铁片做一个长 3 米,宽 0.4 米,高 0.3 米的长方体通水管,做这个通水管至少 需要多少平方米铁皮? 6cm 5cm 3cm 15cm 先想一想长方体和 正方体表面积的计 算方法再计算吧! 在提高中你有碰到 的困难吗? 三、课堂达标 1. 填空。 (1)一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体,
13、这个正方体的棱长是()厘米。 (2)包装一个棱长8 厘米正方体的礼品盒,至少要用()平方厘米包装纸。 (3)至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个长是8 厘米,宽是 5 厘米,高 3 厘米的长方体框架。 (4)一个长方体,长8 分米、宽 7 分米、高 5 分米,它的表面积是()平 方分米。 2. 一个面的面积是 36 平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米? 3. 一个长方体的饼干盒,长10cm ,宽 6 厘米,高 12cm 。如果围着它贴一圈商标纸 (上、下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米? 四、课外拓展 (选做题)一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形 ,长 2.5 米
14、.如果用铁皮做这 样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮 ? 【 学习评价】 自评师评 在今天的练习中你还有什么困 惑吗?与同学交流一下吧! 水和石头都要占 有一定的空间啊! 5.3.5 体积和体积单位 班级:姓名: 【学习目标】 1. 通过观察、操作、实验体会并理解体积的含义,认识几个常用的体积单位;会叙 述常用的体积单位实际代表多大的具体意义。 2. 会用常用的体积单位估计简单的物体的体积。 【学习过程】 一、知识铺垫 二、自主探究 1. 体积的认识。 (1)拿一个玻璃杯里面装满水,取一块鹅卵石放入这个杯子里,会有什么现象发 生?为什么?先想一想再动手做一做。 我的实验结论是:。 (2
15、)教室里有上课的学生、有书桌,如果我们继续向教室内增加学生和书桌的数 量,是不是可以加无数个呢? 我的想法是:。 (3)下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大? 2. 体积单位的认识。 (1)下面这两个物体哪一个体积大呢? 学生和书桌都要占 有一定的空间啊! 水、石头、书桌等物体都占有一定的空间,而且所占的空间有大 有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。 乌鸦是怎样喝到 水的 ?说一说吧! 这样就好比较他们的体积大小啦! 要比较物体的体积大小,需要有一个统一的体积单位。常用的体积单位有立方 厘米、立方分米、立方米,用字母表示是 3 cm、 3 dm、 3 m。 (2)棱长是 1的
16、正方体 , 体积是1cm 3 。 棱长是 1dm的正方体 , 体积是 ( )。 棱长是 1m的正方体,体积是() 。 做一 做 (1)举例说明生活中哪些物体的体积大约是1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米。 (2)组成下面每个小长方体的体积为1 3 cm,把每个图形的体积填在括号内。 三、课堂达标 1. 填空 。 (1) ()叫做物体的体积。 (2)棱长是()的正方体,体积是1 立方厘米。棱长是()的正方 体,体积是 1 立方分米。 2. 判断。 (1)一台家用冰箱的体积是500立方米。() (2)一个长方体的体积是1 立方米。() (3)一条线段长 12平方米。() (4)墨水瓶的体积
17、是140平方厘米。() (5)用 8 个棱长是 1cm的正方体摆成不同形状的长方体它们的体积相等。() 四、知识拓展 (选做题)填上适当的体积单位。 一个梨的体积是110()一本课本体积约是 420() 讲台的体积约是700()粉笔盒的体积 1() 【自我评价】 自评师评 ()( ) ( ) 本节课你还有什么困惑吗? 5.3.6 长方体和正方体的体积 班级:姓名: 【学习目标】 1. 能掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2. 能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 什么是体积?常用的体积单位有哪些? 2. 动手摆一摆:拿出4 个 1 厘米 3 的
18、正方体,摆成一个长方体。这个长方体的体积 是多少?你是怎样知道的? 二、自主探究 1. 长方体的体积。 请观察下面每个用棱长为 1cm 的小正方体所搭成的长方体,并填写下表。 长宽高小正方体的数量长方体的体积 观察上表我发现:长方体的体积正好等于() 、 () 、 ()的乘积。 用 V表示体积, a 表示长、 b 表示宽, h 表示高公式可以写成:() 。 2. 运用长方体体积公式解决问题。 一个长方体,长7,宽 4,高 3,它的体积是多少? Vabh( )( )( )( 3) 3正方体的体积。 正方体的体积 =()()() ;如果用 V表示正方体体积,用a 表示它的 棱长正方体的体积公式用字
19、母表示为:() 。 同桌合作,用小正方体摆出自己喜欢的长方体,看 看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。 正方体的体积公式一般写成:V=a 3 长方体(或正方体)的体积=底面积 高 用字母表示为:V=sh 4. 运用正方体的体积公式解决问题。 一块正方体的石料,棱长是6dm ,这块石料的体积是多少立方分米? Va3( )3()()()(dm 3 ) 5. 长方体和正方体体积公式的统一。 长方体的体积长 宽高正方体的体积棱长 棱长棱长 底面积底面积 三、课堂达标 1. 分别计算出下列各图形的体积(单位:分米)。 2. 一段方钢的横截面是一个边长为2 厘米的正方形,这段长150cm ,方钢的体积
20、是 多少立方厘米? 3. 一个长方体,长 4 米,宽 3米,高 2.4 米,它的表面积是多少平方米? 体积是多少立方米? 【学习评价】 自评师评 6 150cm 2cm 长方体(或正方体)的体积()高 5.3.7 长方体和正方体体积计算练习课 班级:姓名: 【学习目标 】 1. 进一步巩固对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握,能熟练计算长方体与 正方体的体积。 2. 会应用数学知识解决实际问题。 【学习过程 】 一、基本练习 1. 计算下面各图形的体积。 2. 一块棱长为 20厘米的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米? 二、提高练习 1. 建筑工地要挖一个长50m ,宽 30m ,深 50
21、cm 的长方体土坑,挖出多少方的土? 2. 一个长方体水池,长8.5 米,宽 6 米,高 2 米,如果每立方米要交水费1.2 元, 那么给这个水池换一次水一共需要花多少元钱? 4dm18cm 6cm 5cm 8 平方分米 在工程上, 1 m3的土、 沙、石等均简称“ 1方 ” 。 在提高中你有碰到 的困难吗? 【课堂达标 】 1. 填一填。 (1)物体所占()叫做物体的体积。 (2)常用的体积单位有() 、 () 、 () 。 (3)棱长是 1 米的正方体,体积是() 。 (4)一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5 厘米、 3 厘米、 4 厘米,这 个长方体所有的棱长之和是()厘米,体积是
22、() 。 2. 判断。 (1)一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。() (2)体积相等的正方体,表面积也相等。() (3)正方体的体积比长方体的体积大。() (4)一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后,虽然形状变了,但它所占的空间 的大小没变。() 3. 解决问题。 (1)一个正方体食品盒,棱长8 分米,它的体积是多少立方分米? (2)一个长方体游泳池,长85 米,宽 40 米,深 5 米,这个游泳池最多可装水 多少立方米? 【课外拓展 】 (选做题)已知一个长方体纸盒的体积是60 平方分米,它的高是2 分米,长是高 的 3 倍,求它的宽是多少厘米? 【学习评价 】 自评师评 通过练习还有
23、什么困惑吗? 与同伴交流一下吧! 5.3.8 体积单位间的进率 班级:姓名: 【学习目标】 1. 记住体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。 2. 会用对比的方法学习新知识。 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 与同伴说一说相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单 位之间的进率分别是多少? 2. 根据相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单位之间的进率,我猜 相邻的两个体积单位之间的进率可能是:() 。 二、自主探究 1. 探索立方分米和立方厘米间的进率。 当正方体的棱长是1 分米时; 它的体积是:() dm() dm() dm=() 3 dm; 如果用厘米作单位,这个正方体的
24、棱长是()厘米; 它的体积是:()cm() cm() cm =() 3 cm。 由此我得出: 1 3 dm=() 3 cm 2. 探索立方米和立方分米间的进率。 通过探索我发现: 1 3 m=() 3 dm 3. 体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。 单位名称相邻两个单位间的进率 长 度米、分米、厘米 面 积平方米、平方分米、平方厘米 体 积立方米、立方分米、立方厘米 4. 学习例题 3。 (1)因为 1 3 m=() 3 dm所以 3.8 3 m=3.8 ()=() 3 dm (2)因为() 3 cm=1 3 dm所以 2400 3 cm=2400()=() 3 dm 猜测的结果怎么样呢
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