最新08 第八节 方程的近似解.doc
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1、第八节方程的近似解高次代数方程或其他典范的方程求精确根一般比较艰辛希望寻求方程近似根的有效打算方法.分布图示征询题的提出二分法切线法例1例2内容小结习题3-8前去内容要点一、求近似实根的步伐:1判定根的大年夜抵范围-根的隔绝2以根的隔绝区间的端点作为根的初始近似值,逐步改进根的近似值的精确度,直至求得称心精确度恳求的近似实根.二、二分法跟切线法(牛顿法).例题选讲例1用二分法求方程的实根的近似值,使偏向不逾越解令显然在内连续.故在内单调增加,至多有一个实根.在内有唯一的实根.取即是一个隔绝区间.故故故故故故故假定0.670作为根的缺少近似值,0.671作为根的过剩近似值,那么其偏向都小于例2用
2、切线法求方程的实根的近似值,使偏向不逾越解令因故是一个隔绝区间.在上,与同号,令用切线法打算得:打算进展.所得根的近似值为0.671,其偏向都小于牛顿(Newton,lsaac,16431727)自然跟自然法那么隐藏在黑夜里,上帝说“落生牛顿.因此世界就充满暗中.Newtan墓志铭数学跟科学中的宏大年夜进展,几乎总是树破在作出一点一点滴贡献的非常多人的义务之上.需要一集团来走那最高跟最后的一步,那集团要能够敏锐地从纷乱的猜测跟说明中清理出先人的有价值的方法,有充分的想象力把这些碎片重新结构起来,同时充分英勇地制定一个宏伟的计划.在微积分中,那集团的确是牛顿.牛顿(1642-1727)生于英格兰
3、乌尔斯托帕的一个小乡村里,父亲是在他降生前两个月去世的,母亲管理着良人留下的农庄,母亲改嫁后,是由外祖母把他抚养大年夜.并供他上学.他从小在低标准的所在黉舍接受教诲,除对呆板计划有兴趣外,是个不什么特不的青年人,1661年他进入剑桥大年夜学的三一学院深造,大年夜学时期除了巴罗(Barrow)外,他从他的老师那儿只掉掉落了特不少的一点鼓舞,他自己做实验同时研究事前一些数学家的著作,如Descartes的几多何,Galileo,Kepler等的著作。大年夜学课跟刚终了,黉舍因为伦敦地区鼠疫风行而封锁。他回到故土,渡过了1665年跟1666年,并在那儿开始了他在呆板、数学跟光学上巨大年夜的义务,这时
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