2.2.1[直线与平面平行的判定].ppt
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1、问题提出1.直线与平面的位置关系有哪几种?2.在直线与平面的位置关系中,是一种非常重要的关系,它是空间线面位置关系的基本形态,那么怎样判定直线与平面平行呢?平行、相交、在平面内.12知识探究(一):直线与平面平行的背景分析 思考1:根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线l 和平面平行吗?l思考2:生活中,我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时,观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置关系如何?l3思考3:若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?思考4:有一块木料如图,P为面BCEF内一点,要求过点P在平面BCEF内画一
2、条直线和平面ABCD平行,那么应如何画线?lCABDEFP4思考5:如图,设直线b在平面内,直线a在平面外,猜想在什么条件下直线a能与平面平行?baa/b5探究(二):直线与平面平行的判断定理 思考1:如果直线a与平面内的一条直线b平行,则直线a与平面一定平行吗?ab6证明:ba7思考3:通过上述分析,我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理,你能用文字语言表述出该定理的内容吗?定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 思考4:上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理,该定理用符号语言可怎样表述? , ,且 . 8 思考5:直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平
3、行,则线面平行”,在实际应用中它有何理论作用? 通过直线间的平行,推证直线与平面平行,即将直线与平面的平行关系(空间问题)转化为直线间的平行关系(平面问题).9理论迁移 已知:在空间四边形ABCD中, E,F分别是AB,AD的中点, 求证:EF/平面BCD. ABCDEF例1.求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。10 例2 在长方体ABCDA1B1C1D1中.(1)作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面,并说明理由.(2)设E,F分别是A1B和B1C的中点, 求证直线EF/平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH11作业P55练习:1.P62习题2.2A组:3,4.12
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- 直线与平面平行的判定 2.2 直线 平面 平行 判定