3.3.1两直线的交点坐标.ppt
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1、问题提出 1.在平面几何中,我们只能对直线作定性的研究,如平行、相交、垂直等.在平面直角坐标系中,我们用二元一次方程表示直线,从而可以对直线进行定量分析,如确定直线的斜率、截距等. 2.在同一平面内,两条直线之间存在平行、相交、重合等位置关系,这些位置关系的基本特征与公共点的个数有关. 因此,如何将两直线的交点进行量化,便成为一个新的课题.12知识探究(一):两条直线的交点坐标 思考1:若点P在直线l上,则点P的坐标(x0,y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系? 思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0,直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何? 3
2、思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗?有什么办法求得这两条直线的交点坐标?xyoP4思考4:一般地,若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交,如何求其交点坐标?几何元素及关系 代数表示点A A (a, b) 直线l点A在直线l上 直线l1与l2的交点是A 点A的坐标是方程组的解5思考5:对于两条直线 和 ,若方程组 有惟一解,有无数组解,无解,则两直线的位置关系如何?6思考5:设直线l1、 l2的方程分别为 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0, 在什么条件下有l1l2?A1A2+B1B2=07
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- 3.3 直线 交点 坐标