电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc
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1、一1.静电场的基本方程 #微分形式:积分形式:物理意义:反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性物理图像:电荷是电场的源,静电场是有源无旋场2.静磁场的基本方程#微分形式积分形式反映静磁场为无源有旋场,磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。注意:静电场可单独存在,稳恒电流磁场不能单独存在(永磁体磁场可以单独存在,且没有宏观静电场)。#电荷守恒实验定律:#稳恒电流: , *#3.真空中的麦克斯韦方程组 揭示了电磁场内部的矛盾和运动,即电荷激发电场,时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系,积分方程反映场的局域特性。 *真空中位移电流 ,实质上是电场的变化率*#4.介质中的麦克斯韦方程
2、组1)介质中普适的电磁场基本方程,可用于任意介质,当 ,回到真空情况。 2)12个未知量,6个独立方程,求解必须给出 与 , 与 的关系。 #5.1)边值关系一般表达式 2)理想介质边值关系表达式6.电磁场能量守恒公式积分形式:微分形式:二1. 静电场的标势#静电势: 电势差: #2. 电势满足的方程泊松方程(适用于均匀介质):拉普拉斯方程(适用于无自由电荷分布的均匀介质):3. 静电势的边值关系#1) 两介质分界面2)导体表面上的边值关系*4. 静电场的能量1)一般方程:能量密度: 2)只适合于静电场情况。(能量不仅分布在电荷区,而且存在于整个场中) 不是能量密度5. 唯一性定理1)均匀单一
3、介质区域 分布已知, 满足 。若V边界 已知,或V边界上 已知,则 V 内场( 静电场)唯一确定。2)介质分区均匀(不包含导体)V内 已知, 成立,给定区域 或 。在分界面上, 或 。区域V内电场唯一确定。3)均匀单一介质中有导体导体中 ,求 内的电势。当 或 已知, 、 (或 Q1、Q2 )为已知,则区域 V 内电场唯一确定。( )唯一性定理的意义:1)给出了确定静电场的条件,为求电场强度指明了方向。2)具有十分重要的实用价值。无论采用什么方法得到解,只要该解满足泊松方程和给定边界条件,则该解就是唯一的正确解。6.镜像法:用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面电荷分布,然后用空间点电荷和等
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