第十一单元《盐化肥》测试题.doc
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1、第三讲 相交线与平行线(一)两角互余、互补的概念及性质(1)定义: 如果两个角的和是180,那么这两个角互为补角.(如图)简称互补. 如果两个角的和是90,那么这两个角互为余角.(如图)简称互余. 注意:互余、互补是指两个角的关系. 互补或互余的两个角,只与它们的和有关,而与其位置无关. 用数学语言表述为: 若=180,则与互补;反之,若与互补,则=180. 若 =90,则与互余;反之若与互余,则=90. (2)性质: 同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等. 相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:图形顶点边的关系大小关系对顶角12
2、1与2有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角43 3与4有公共顶点3与4有一条边公共,另一边互为反向延长线。3+4=180注意点:对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;如果与是对顶角,那么一定有=;反之如果=,那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角,则一定有+=180;反之如果+=180,则与不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2如图1-1,直线AB、CD、EF都经过点O, 图中有几对对顶角?(图1-2)3如图1-2,若A
3、OB与BOC是一对邻补角,OD平分AOB,OE在BOC内部,并且BOE=COE,DOE=72。求COE的度数。 2、垂线定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。ABCDO符号语言记作: 如图所示:ABCD,垂足为O垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。3、垂线的画法:过直线上一点画已知直线的垂线;过直线外一点画已知直线的垂线。注意:画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;过一点
4、作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。画法:一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。PABO如图,POAB,同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 垂线与垂线段
5、 区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度。 联系:具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) 两点间距离与点到直线的距离 区别:两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间。 联系:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 线段与距离 距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同。已知:如图,在一条公路的两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车,并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站P到A、B两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点P的位置,(保留作图
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