全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 37尺规作图.doc
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1、备课大师:免费备课第一站!尺规作图一、选择题1(2014浙江湖州,第8题3分)如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:EDBC;A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正确的是()ABCD分析:根据作图过程得到PB=PC,然后利用D为BC的中点,得到PD垂直平分BC,从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可解:根据作图过程可知:PB=CP,D为BC的中点,PD垂直平分BC,EDBC正确;ABC=90,PDAB,E为AC的中点,EC=EA
2、,EB=EC,A=EBA正确;EB平分AED错误;ED=AB正确,故正确的有,故选B点评:本题考查了基本作图的知识,解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线,难度中等二.填空题 1(2014年天津市,第18题3分)如图,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上()计算AC2+BC2的值等于 ;()请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明) 考点:作图应用与设计作图分析:(1)直接利用勾股定理求出即可;(2)首先分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,
3、正方形ABHF;进而得出答案解答:解:()AC2+BC2=()2+32=11;故答案为:11;(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;延长DE交MN于点Q,连接QC,平移QC至AG,BP位置,直线GP分别交AF,BH于点T,S,则四边形ABST即为所求点评:此题主要考查了应用设计与作图,借助网格得出正方形是解题关键三.解答题1. ( 2014广东,第19题6分)如图,点D在ABC的AB边上,且ACD=A(1)作BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求
4、证明)考点:作图基本作图;平行线的判定分析:(1)根据角平分线基本作图的作法作图即可;(2)根据角平分线的性质可得BDE=BDC,根据三角形内角与外角的性质可得A=BDE,再根据同位角相等两直线平行可得结论解答:解:(1)如图所示:(2)DEACDE平分BDC,BDE=BDC,ACD=A,ACD+A=BDC,A=BDC,A=BDE,DEAC点评:此题主要考查了基本作图,以及平行线的判定,关键是正确画出图形,掌握同位角相等两直线平行2. ( 2014珠海,第15题6分)如图,在RtABC中,ACB=90(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)(2)连结AP,当B为
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