1.2.2绝对值不等式的解法.ppt
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1、2. 绝对值不等式的解法 【自主预习】【自主预习】 1.1. 含绝对值不等式含绝对值不等式 |x|a 的解法的解法 (1)|x|a _(a0). _(a0),_(a0), _(a0)._(a0). -aa 或或 x0) 和和 |ax+b|c(c0)|ax+b|c(c0) 型不等式的解法型不等式的解法 (1)|(1)|ax+b|c _.ax+b|c _. (2)|ax+b|c _.(2)|ax+b|c _. -cax+bc-cax+bc ax+bcax+bc 或或 ax+b-cax+b-c 3.|x-a|+|x-b|c3.|x-a|+|x-b|c 和和 |x-a|+|x-b|c|x-a|+|x-
2、b|c 型不等式的三型不等式的三 种解法种解法 (1)(1) 利用绝对值不等式的几何意义利用绝对值不等式的几何意义 . . (2)(2) 利用利用 x-a=0,x-b=0x-a=0,x-b=0 的解的解 , , 将数轴分成三个区间将数轴分成三个区间 , , 然后在每个区间上将原不等式转化为不含绝对值的不然后在每个区间上将原不等式转化为不含绝对值的不 等式而解之等式而解之 . . (3)(3) 通过构造函数通过构造函数 , , 利用函数图象利用函数图象 . . 【即时小测】【即时小测】 1.1. 若不等式若不等式 |8x+9| - x x2- 3.3. 不等式不等式 | |x+1x+1|2-x|
3、2-x 的解集是的解集是 _ . . 【解析】当 x -1时, 原不等式可化为x+1 2-x, 解得 x 当 x0 的解集相同的解集相同 , , 则则 a,ba,b 的值为 的值为 ( ( ) ) A.a=-8,b=-10A.a=-8,b=-10B.a=-4,b=-9B.a=-4,b=-9 C.a=-1,b=9C.a=-1,b=9D.a=-1,b=2D.a=-1,b=2 2.2. 对于对于 xR,xR, 解不等式解不等式 |2x-3|-x3.|2x-3|-x3. 【解题探究】【解题探究】 1.|8x+9|0a0 时时 ,|f(x)|a|f(x)|a f(x)a或或 f(x)a f(x)0; 当
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- 1.2 绝对值 不等式 解法