【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 课时作业24.doc
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1、数学备课大师 【全免费】课时作业(二十四)1若N(1,),6,则E()等于()A1B.C6 D36答案C解析N(1,),E()1,E()6E()6.2已知随机变量服从正态分布N(2,2),P(4)0.84,则P(0)()A0.16 B0.32C0.68 D0.84答案A解析利用正态分布图像的对称性,P(0)1P(4)10.840.16.3(2010广东)已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2X4)0.682 6,则P(X4)()A0.158 8 B0.158 7C0.158 6 D0.158 5答案B解析由正态密度函数的对称性知P(X4)0.158 7,故选B.4若随机变量N(0,1
2、),则P(|3)等于()A0.997 4 B0.498 7C0.974 4 D0.002 6答案D5若随机变量N(2,4),则在区间(4,2上取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率()A(2,4 B(0,2C(2,0 D(4,4答案C6已知N(0,62),且P(20)0.4,则P(2)等于()A0.1 B0.2C0.6 D0.8答案A7已知一次考试共有60名同学参加,考生的成绩XN(110,52),据此估计,大约应有57人的分数在下列哪个区间内?()A(90,110 B(95,125C(100,120 D(105,115答案C解析由于XN(110,52),所以110,5,因此考试成绩在区间(
3、105,115,(100,120,(95,125上的概率分别应是0.682 6,0.954 4,0.997 4,由于一共有60人参加考试,成绩位于上述三个区间的人数分别是:600.682 641人,600.954 457人,600.997 460人8设离散型随机变量N(0,1),则P(0)_;P(20).而P(22)P(22)0.954 4.9某种零件的尺寸X(cm)服从正态分布N(3,1),则不属于区间(1,5)这个尺寸范围的零件约占总数的_答案4.56%解析属于区间(2,2)即区间(1,5)的取值概率约为95.44%,故不属于区间(1,5)这个尺寸范围的零件数约占总数的195.44%4.5
4、6%.10某人从某城市的A地乘公交车到火车站,由于交通拥挤,所需时间(单位:分钟)XN(50,102),则他在时间段(30,70内赶到火车站的概率为_答案0.954 4解析XN(50,102),50,10.P(30X70)P(50200),若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为_答案0.812设随机变量N(3,4),若P(c2)P(c2)P(0),若X在(0,2)内取值的概率为0.2,求(1)X在(0,4)内取值的概率;(2)P(X4)解析(1)由于XN(2,2),对称轴x2,画出示意图,P(0X2)P(2X4),P(0X4)2P(0X4)1P(0X4)(10.4)0
5、.3.14若在一次数学考试中,某班学生的分数为X,且XN(110,202),满分为150分,这个班的学生共有54人,求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上(不包括130分)的人数解析XN(110,202),110,20.P(11020130的概率为(10.682 6)0.158 7.X90的概率为0.682 60.158 70.841 3.及格的人数为540.841 345(人),130分以上的人数为540.158 79(人)重点班选做题15设随机变量X服从正态分布XN(8,1),求P(5X6)解析由已知得8,1,P(6X10)0.954 4,P(5X11)0.997
6、 4,P(5X6)P(10X11)0.997 40.954 40.043.如图,由正态曲线分布的对称性,得P(5X6)P(109的概率,利用概率来估计样本中满足条件的汽车数量解析由题意可知N(8,2),故正态分布曲线以8为对称轴,又因为P(79)0.7,故P(9)1p(79)(10.7)0.15.故耗油量大于9升的汽车大约有1 2000.15180辆1(2011辽宁)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A“取到的2个数之和为偶数”,事件B“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)()A.B.C. D.答案B解析P(A),P(AB),P(B|A).2(2011湖北)已知随机变量服从正态分布
7、N(2,2),且P(4)0.8,则P(02)等于()A0.6 B0.4C0.3 D0.2答案C解析根据题意,随机变量的正态分布,密度曲线关于x2对称,故P(02)P(24)P(4)P(2)0.80.50.3.3(2012广东)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(1)求图中x的值;(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望解析(1)由题设可知(30.0060.01x0.054)101,解得x0.018.(2)由
8、题设可知,成绩在区间80,90)内的人数为0.01810509,成绩在区间90,100内的人数为0.00610503,所以不低于80分的学生人数为9312,的所有可能取值为0,1,2.P(0),P(1),P(2),所以的数学期望E()012.4(2012山东)现有甲、乙两个靶某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分,该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率;(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)解析(1)记:“该射手恰好命中一次”为事件A,“该射手
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