11-12学年高中数学 1.5.3 定积分的概念同步练习 新人教A版选修2-2.doc
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1、选修2-2 1.5.3 定积分的概念一、选择题1定积分(3)dx等于()A6B6C3 D3答案A解析由积分的几何意义可知(3)dx表示由x1,x3,y0及y3所围成的矩形面积的相反数,故(3)dx6.2定积分f(x)dx的大小()A与f(x)和积分区间a,b有关,与i的取法无关B与f(x)有关,与区间a,b以及i的取法无关C与f(x)以及i的取法有关,与区间a,b无关D与f(x)、区间a,b和i的取法都有关答案A解析由定积分定义及求曲边梯形面积的四个步骤知A正确3下列说法成立的个数是()f(x)dx(i)f(x)dx等于当n趋近于时,f(i)无限趋近的值f(x)dx等于当n无限趋近于时,(i)
2、无限趋近的常数f(x)dx可以是一个函数式子A1 B2C3 D4答案A解析由f(x)dx的定义及求法知仅正确,其余不正确故应选A.4已知f(x)dx56,则()A.f(x)dx28 B.f(x)dx28C.2f(x)dx56 D.f(x)dxf(x)dx56答案D解析由yf(x),x1,x3及y0围成的曲边梯形可分拆成两个:由yf(x),x1,x2及y0围成的曲边梯形知由yf(x),x2,x3及y0围成的曲边梯形f(x)dxf(x)dxf(x)dx即f(x)dxf(x)dx56.故应选D.5已知f(x)dx6,则6f(x)dx等于()A6 B6(ba)C36 D不确定答案C解析f(x)dx6,
3、在6f(x)dx中曲边梯形上、下底长变为原来的6倍,由梯形面积公式,知6f(x)dx6f(x)dx36.故应选C.6设f(x)则1f(x)dx的值是() 答案D解析由定积分性质(3)求f(x)在区间1,1上的定积分,可以通过求f(x)在区间1,0与0,1上的定积分来实现,显然D正确,故应选D.7下列命题不正确的是()A若f(x)是连续的奇函数,则B若f(x)是连续的偶函数,则C若f(x)在a,b上连续且恒正,则f(x)dx0D若f(x)在a,b)上连续且f(x)dx0,则f(x)在a,b)上恒正答案D解析本题考查定积分的几何意义,对A:因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,所以x轴上方的
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