【创新设计】2015高考数学(鲁闽皖京渝津文科)大二轮总复习:大题综合突破练1 Word版含解析.doc
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1、数学备课大师 【全免费】突破练(一)1已知函数f(x)sin xcos x1(0)的周期T.(1)若直线ym与函数f(x)的图象在x时有两个公共点,其横坐标分别为x1,x2,求f(x1x2)的值;(2)已知三角形ABC的内角A、B,C的对边分别为a,b,c且c3,f(C)0,若向量m(1,sin A)与n(2,sin B)共线,求a,b的值解(1)f(x)sin xcos x1sin (x)1,T,2,f(x)sin (2x)1,又yf(x)的图象关于x对称,所以当x时,ym与函数f(x)图象的交点关于x对称,x1x2,f(x1x2)f().(2)由(1)知f(C)sin (2C)10,C.又
2、mn,2sin Asin B0,2ab,又a2b22abcos Cc2,c3,解得:a,b2.2某市教育主管部门为了弘扬民族文化,在全市各中学开展汉字听写大赛,某学校经过七轮选拔,最后选出甲、乙两名选手代表本校参加市里决赛,甲、乙两名选手七轮比赛得分情况如下表所示:甲86948988919092乙88899091939287(1)根据表中的数据分析,哪位选手成绩更为稳定?(2)从甲选手的7次成绩中随机抽取两次成绩,求抽出的两次成绩的分数差距至少是3分的概率解(1)由题意得甲90,乙90,s(8690)2(9490)2(8990)2(8890)2(9190)2(9090)2(9290)26;s(
3、8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9390)2(9290)2(8790)24;因为64,所以乙选手成绩更稳定(2)从甲选手的七次成绩中随机抽取2次的所有基本事件为:(86,94)(86,89),(86,88),(86,91),(86,90),(86,92),(94,89),(94,88),(94,91),(94,90),(94,92),(89,88),(89,91),(89,90),(89,92),(88,91),(88,90),(88,92),(91,90),(91,92),(90,92)共21种情况,则抽取的两次分数差距至少3分的事件包含:(86,94)(86,89)
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