【成才之路】2015版高中数学(人教版B版·必修5)配套练习:1.2应用举例 第2课时.doc
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1、数学备课大师 【全免费】第一章1.2第2课时一、选择题1在某测量中,A在B的北偏东55,则B在A的()A北偏西35B北偏东55C北偏东35D南偏西55答案D解析根据题意和方向角的概念画出草图,如图所示55,则55.所以B在A的南偏西55.2在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60,则塔高为()AmBmC200mD200m答案A解析如图,设AB为山高,CD为塔高,则AB200,ADM30,ACB60BC,AMDMtan30BCtan30.CDABAM.3要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD
2、120,CD40m,则电视塔的高度为()A10mB20mC20mD40m答案D解析设ABxm,则BCxm,BDxm,在BCD中,由余弦定理,得BD2BC2CD22BCCDcos120,x220x8000,x40(m)4一艘客船上午930在A处,测得灯塔S在它的北偏东30,之后它以每小时32n mile的速度继续沿正北方向匀速航行,上午1000到达B处,此时测得船与灯塔S相距8n mile,则灯塔S在B处的()A北偏东75B南偏东15C北偏东75或南偏东15D以上方位都不对答案C解析画出示意图如图,客船半小时行驶路程为3216n mile,AB16,又BS8,BAS30,由正弦定理,得,sinA
3、SB,ASB45或135,当ASB45时,BBS75,当ASB135时,ABS15,故选C5如果在测量中,某渠道斜坡的坡度为,设为坡角,那么cos等于()ABCD答案B解析由题意,得tan,即,为锐角,cos.6已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40,灯塔B在观察站C的南偏东60,则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10B北偏西10C南偏东10D南偏西10答案B 解析如图,由题意知ACB180406080,ACBC,ABC50,605010.二、填空题7一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行,已知河水流速为2 km/h,则经过h,该船实际航程为_
4、答案6 km解析如图,水流速和船速的合速度为v,在OAB中:OB2OA2AB22OAABcos60,OBv2km/h.即船的实际速度为2km/h,则经过h,其路程为26 km.8在灯塔上面相距50m的两点A、B,测得海内一出事渔船的俯角分别为45和60,试计算该渔船离灯塔的距离_答案25(1)m解析由题意,作出图形如图所示,设出事渔船在C处,根据在A处和B处测得的俯角分别为45和60,可知CBD30,BAC4590135,ACB1801353015,又AB50,在ABC中,由正弦定理,得,AC25()(m)出事渔船离灯塔的距离CDAC25(1)(m)三、解答题9如图,A、B、C、D都在同一个与
5、水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75,30,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60,AC0.1km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)解析在ADC中,DAC30,ADC60DAC30,所以CDAC0.1,又BCD180606060,故CB是CAD底边AD的中垂线,所以BDBA,在ABC中,即AB,因此,BD0.33km.故B、D的距离约为0.33km.一、选择题1在地面上点D处,测量某建筑物的高度,测得此建筑物顶端A与底部B的仰角分别为60和30,已知
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