《走向高考》2015届高三二轮复习数学(人教A版)课时作业 专题7 统计与统计案例、概率和统计 第3讲.doc
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1、数学备课大师 【全免费】专题七第三讲一、选择题1(2014唐山市二模)将6名男生,4名女生分成两组,每组5人,参加两项不同的活动,每组3名男生和2名女生,则不同的分配方法有()A240种B120种C60种D. 180种答案B解析不同的分配方法有CC120.2(2014湖北理,2)若二项式(2x)7的展开式中的系数是84,则实数a()A2B. C1D.答案C解析二项式(2x)7的通项公式为Tr1C(2x)7r()rC27rarx72r,令72r3,得r5.故展开式中的系数是C22a584,解得a1.312名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,其他人的相对顺序
2、不变,则不同调整方法的种数是()ACABCA CCADCA答案C解析要完成这件事,可分两步走:第一步可先从后排8人中选2人共有C种;第二步可认为前排放6个座位,先选出2个座位让后排的2人坐,由于其他人的顺序不变,所以有A种坐法综上,由分步乘法计数原理知不同调整方法种数为CA种4由数字0、1、2、3、4、5组成且没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A210个B300个 C464个D600个答案B解析由于组成没有重复数字的六位数,个位小于十位的与个位大于十位的一样多,故有300(个)5(2014唐山市一模)()8二项展开式中的常数项为()A56B112 C56D112 答案B解
3、析Tr1C()8r()r(1)r2rCx,令84r0,r2,常数项为(1)222C112.6从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这个3个点为顶点构成直角三角形的概率为()A.B. C.D.答案A解析由于每个面上有直角三角形C4(个),每对相对棱形成的对角面上有直角三角形C4(个),因此直角三角形共有646448(个),故所求概率P.7有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有一人参加,其中甲同学不能参加跳舞比赛,则参赛方案的种数为()A112B100 C92D76答案B解析甲同学有2种参赛方案,其余四名同学,若只参加甲参赛后剩余的两项比赛,则将四名同学先分为两组,分组方案有CC7
4、,再将其分到两项比赛中去,共有分配方案数为7A14;若剩下的四名同学参加三项比赛,则将其分成三组,分组方法数是C,分到三项比赛上去的分配方法数是A,故共有方案数CA36.根据两个基本原理共有方法数2(1436)100(种)8将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不同,则共有不同放法()A15种B18种 C19种D21种答案B解析由于每个盒子中小球数各不相同,且1269,1359,2349,故不同放法共有3A18种二、填空题9(2014北京理,13)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有_种答案36
5、解析本题考查了计数原理与排列组合知识先只考虑A与产品B相邻,此时用捆绑法,将A和B作为一个元素考虑,共有A24种方法,而A和B有2种摆放顺序,故总计24248种方法,再排除既满足A和B相邻,又满足A与C相邻的情况,此时用捆绑法,将A、B、C作为一个元素考虑,共有A6种方法,而A、B、C有2种可能的摆放顺序,故总计6212种方法综上,符合题意的摆放共有481236种10(2014山东理,14)若(ax2)6的展开式中x3项的系数为20,则a2b2的最小值为_答案2解析本题考查二项式定理,均值不等式Tr1C(ax2)6r()rCa6rbrx123r,令123r3,r3,Ca3b320,即ab1.a
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