第八课时 同角三角函数关系的应用.doc
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1、第八课时 同角三角函数关系的应用教学目标:熟练运用同角三角函数化简三角函数式,活用同角三角函数关系证明三角恒等式,明确化简结果的要求,掌握证明恒等的方法;通过化简与证明,使学生提高三角恒等变形的能力,树立化归的思想方法.教学重点:三角函数式的化简,三角恒等式的证明.教学难点:同角三角函数关系的变用、活用.教学过程:例1化简 法一:原式法二:原式 法三:原式以上三种解法虽思路不同,但都应用了公式sin2+cos21,其中生2、3是顺用公式,1是逆用公式,显然1的解法简单明了.在1的解法中逆用公式sin2cos21,实质是“1”的一种三角代换“1sin2cos2”. 对于利用同角三角函数关系式化简
2、时,其结果一般要求:函数种类少;式子项数少;项的次数低;尽量使分母或根号内不含三角函数式;尽可能求出数值(不能查表).例2求证证法一:由cosx0知1sinx0,于是 左右证法二:由1sinx0,cosx0于是右左证法三:左右 0证法四:(分析法) 欲证 只须证cos2x(1sinx)(1sinx)只须证cos2x1sin2x 只须证sin2xcos2x1上式成立是显然的,成立 分析法证题的思路是“执果索因”:从结论出发,逐步逆推,推出一个真命题或者推出的与已知一致,从而肯定原式成立.要注意论证格式.课堂练习已知sincos,(0,),求tan的值.分析:依据已知条件sincos,(0,),求
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