【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习配套文档:第3章 第4节 函数y=asin(ωx+φ)的图象及3角函数模型的简单应用.doc
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1、备课大师:免费备课第一站!第四节函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用【考纲下载】1了解函数yAsin(x)的物理意义;能画出yAsin(x)的图象,了解参数A,对函数图象变化的影响2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题1用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示:xx02yAsin(x)0A0A02函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0,0)的图象的步骤法一法二步骤1横坐标变为,原来的倍得到yAsin(x)的图象步骤4横坐标变为,原来的倍步骤2向左(右)
2、平移,个单位长度步骤33函数yAsin(x)(A0,0,x0,)的物理意义(1)振幅为A.(2)周期T.(3)频率f.(4)相位是x.(5)初相是.1用五点法作yAsin(x)的图象,应首先确定哪些数据?提示:先确定x,即先使x等于0,2,然后求出x的值2在图象变换时运用“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”两种途径,向左或向右平移的单位长度个数为什么不一样?提示:可以看出,前者平移|个单位长度,后者平移个单位长度,原因在于相位变换和周期变换都是针对变量x而言的,因此在用这样的变换法作图象时一定要注意平移与伸缩的先后顺序,否则会出现错误1y2sin的振幅、频率和初相分别为()A2, B2,C2,
3、D2,解析:选A由振幅、频率和初相的定义可知,函数y2sin的振幅为2,周期为,频率为,初相为.2函数ycos x(xR)的图象向左平移个单位长度后,得到函数yg(x)的图象,则g(x)的解析式应为g(x)()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析:选A将ycos x向左平移个单位长度得ycossin x.3将函数ysin的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象的对称轴是()Ax,kZ Bx,kZCx,kZ Dxk,kZ解析:选Bysin的图象向右平移个单位长度,得ysinsin.令2xk,kZ,得x,kZ.4已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则_.解析:由图
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