《向量的加法 》示范公开课教学设计【高中数学必修4(北师大版)】.doc
《《向量的加法 》示范公开课教学设计【高中数学必修4(北师大版)】.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《向量的加法 》示范公开课教学设计【高中数学必修4(北师大版)】.doc(11页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、向量的加法教学设计 教材分析教材通过以学生熟悉的位移的合成和力的合成为背景,通过探究引导学生进行实验,使学生形成如下感知:“既有大小,又有方向的量”可以相加,并且可以通过“三角形法则”来进行,在此基础上,给出了向量加法的定义,接着从几何角度具体给出了三角形法则和平行四边形法则作两个向量和的方法,通过类比数的加法交换律和结合律,通过画图验证向量加法的交换律和结合律。 教学目标【知识与能力目标】1、掌握向量加法的定义;2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量;3、掌握向量加法的运算律,并会用他们进行向量的运算。【过程与方法目标】体会数形结合、分类讨论等数学思想方法,进一步培
2、养学生归纳、类比、迁移能力。【情感态度价值观目标】培养学生合作意识,通过让学生体验成功培养学生的数学学习兴趣。 教学重难点【教学重点】掌握向量的加法。【教学难点】理解向量加法的几何意义。 课前准备电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、 探究新知。教材整理1向量加法的定义及其运算法则阅读教材P76P77“例1”以上内容,完成下列问题。1.向量加法的定义定义:求两个向量和的运算,叫做向量的加法。对于零向量与任一向量a,规定a0a.2.向量求和的法则三角形法则已知非零向量a,b,在平面内任取一点A,作Aa,Bb,则向量A叫做a与b的和,记作ab,即abABA平行
3、四边形法则已知两个不共线向量a,b,作Aa,Ab,以A,A为邻边作ABCD,则对角线上的向量Aab巩固练习对于任意一个四边形ABCD,下列式子不能化简为的是_.(1);(2);(3)【解析】在(1)中,;在(2)中,;在(3)中,.【答案】(3)教材整理2向量加法的运算律阅读教材P77例2以上内容,完成下列问题.交换律结合律abba(ab)ca(bc)巩固练习判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)a0a。()(2)abba。()(3)a(bc)(ab)c 。()(4)2 。 ()【解析】根据运算律知,(1)(2)(3)显然正确,对于(4),应为0,故(4)错误。【答案】(1)(2)(3)(4
4、)二、例题解析。向量加法运算法则的应用(1)如图221,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,F为线段DE延长线上一点,DEBC,ABCF,连接CD,那么(在横线上只填上一个向量):图221_;_;_.(2)若正方形ABCD的边长为1,a,b,c,试作出向量abc,并求出其模的大小。【精彩点拨】利用向量加法的三角形法则或平行四边形法则求和及作图。【自主解答】(1)如题图,由已知得四边形DFCB为平行四边形,由向量加法的运算法则可知:。【答案】(1)(2)根据平行四边形法则可知,ab。根据三角形法则,延长AC,在AC的延长线上作,则abc(如图所示)。所以|abc|22。1.向量求和的注意点
5、:(1)三角形法则对于两个向量共线时也适用。(2)两个向量的和向量仍是一个向量。(3)平行四边形法则对于两个向量共线时不适用。2.利用三角形法则时,要注意两向量“首尾顺次相连”,其和向量为“起点指向终点”的向量;利用平行四边形法则要注意两向量“共起点”,其和向量为共起点的“对角线”向量。巩固练习1.如图222所示,设O为正六边形ABCDEF的中心,求下列向量:图222(1);(2)【解】(1)由图可知,四边形OABC为平行四边形.由向量加法的平行四边形法则,得(2)由图可知,向量加法运算律的应用(1)下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b;0;.A.B.C. D.(2)设A,B,C,D是平
6、面上任意四点,试化简:;.【精彩点拨】可利用向量加法的交换律使求和的各向量首尾相接,然后再利用加法法则求和.【自主解答】(1)由向量的加法满足结合律知正确;因为0,故不正确;成立,故正确。【答案】B(2)()()()00向量加法运算律的意义和应用原则:(1)意义:向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据,实现恰当利用向量加法法则运算的目的。实际上,由于向量的加法满足交换律和结合律,故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。(2)应用原则:利用代数方法通过向量加法的交换律,使各向量“首尾相连”,通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序。巩固练习2.化简:(1)()();(2)()
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 向量的加法 高中数学必修4北师大版 向量的加法 示范公开课教学设计【高中数学必修4北师大版】 向量 加法 示范 公开 教学 设计 高中数学 必修 北师大