读光与读出光子模式腰斑比对腔增强量子存储器恢复效率的影响.pdf
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1、读光与读出光子模式腰斑比对腔增强量子存储器恢复效率的影响*范文信1)2)王敏杰1)2)焦浩乐1)2)路迦进1)2)刘海龙1)2)杨智芳1)2)席梦琦1)2)李淑静1)2)王海1)2)1)(山西大学光电研究所,量子光学与光量子器件国家重点实验室,太原030006)2)(山西大学,极端光学协同创新中心,太原030006)(2023年 6月 12 日收到;2023年 8月 7 日收到修改稿)68.9%1.6%g(2)26.5 1.9Duan-Lukin-Cirac-Zoller(DLCZ)量子中继协议中,量子存储器的恢复效率直接影响纠缠分发速率.研究了读光与读出光子模式腰斑比对 DLCZ 型量子存储
2、器恢复效率的影响.本文将87Rb 冷原子系综置于中等精细度的环形腔内,开展了腔增强 DLCZ 量子存储的实验研究.通过改变读光腰斑大小来调节读光与读出光子模式腰斑比,研究了其对腔增强量子存储器恢复效率的影响.结果表明,读光与读出光子模式腰斑比为 3 时,实现了 的本质恢复效率,这时写出光子与读出光子的互关联函数 为 .理论上建立了本质恢复效率随腰斑比的变化关系模型,理论计算与实验相吻合,演示了高恢复效率的量子存储器.关键词:冷原子系综,腔增强量子存储器,读光与读出光子模式腰斑比,恢复效率PACS:03.67.a,03.65.Ud,03.67.BgDOI:10.7498/aps.72.20230
3、9661引言量子中继是远距离量子通信14和量子网络5,6的关键组成部分.在量子中继中,长距离量子信道被划分为多个短的基本链路,在每个基本链路两端都设置具有存储功能的量子节点14,首先在基本链路上产生纠缠,然后通过纠缠交换拓展纠缠分发距离.2001 年,Duan 等2提出了基于原子系综的 Duan-Lukin-Cirac-Zoller(DLCZ)量子中继协议.该协议利用原子系综的集体干涉效应2增强光与原子耦合,通过单光子探测完成纠缠产生及纠缠交换17.其基本过程为:写光作用于原子系综后,诱发自发 Raman 散射过程8,9,产生写出光子与原子自旋波的非经典关联对811.通过对基本链路首尾两个量子
4、存储器的写出光子进行 Bell 态探测,实现两个量子存储器之间的纠缠连接1215.之后读光作用于原子,通过电磁感应透明动力学过程1618(electromagneticinductiontransparent,EIT),将自旋波转化为读出光子,用于纠缠交换.读出效率越高,纠缠分发速率越快.因此制备高恢复效率的纠缠源19,20是实现量子通信的基本任务之一.提高恢复效率本质上需要增强光与原子相互作用,通常采用光学腔增强2124、加大有效光学厚度25及优化光脉冲2628等方法.其中腔增强是在具有低光学厚度的原子气室外搭建中等精细度的光学谐振腔,通过谐振腔扩大光与原子相互作用截面29,从而提高量子存储
5、器的恢复效率.在腔增强的实验*国家自然科学基金(批准号:12174235)、山西省“1331工程”重点学科建设计划(批准号:1331KSC)和山西省基础研究计划(批准号:202203021221011)资助的课题.通信作者.E-mail:2023中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp:/物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)210301210301-1?5S1/2,F=1,m=0?5S1/2,F=2,m=0?5S1/2,F=1,m=0?5S1/2,F=2,m=268.9%1.6%g(2)26.5 1.9基础上,读光与读出光子模式腰斑比对
6、量子存储器的恢复效率有重要影响.2008 年,Surmacz 等30通过数值模拟证明读光与读出光子模式腰斑比提高一倍时恢复效率明显提高.2018 年,Gujarati 等31通过数值模拟表明读光与读出光子模式腰斑比为31 时,恢复效率已达到最高.本文基于 DLCZ 协议,在中等精细度的环形腔内将一束写光作用于87Rb 冷原子系综,诱发自发 Raman 散射后,产生一个与()相干性对应的自旋波并散射出一个写出光子,其中F 为原子处于基态 5S1/2的超精细能级的总角动量取值,m 为原子磁量子数.腔内放置被动稳定的偏振干涉仪3234,通过对两个干涉臂上的写出光子进行偏振比特编码,产生了高效的光与原
7、子纠缠源.存储一定时间后,读光作用于原子,自旋波被转化为读出光子.本文研究了读光与读出光子模式腰斑比对腔增强量子存储器恢复效率的影响.研究表明,在读光功率达到饱和的情况下,读光与读出光子模式腰斑比扩大到 3 倍,量子存储器的本质恢复效率提高到 ;写出光子与读出光子的互关联函数 为 .理论上建立了本质恢复效率随腰斑比的变化关系模型,理论计算与实验相吻合.2能级结构与实验装置|g=|5S1/2,F=1|s=|5S1/2,F=2|e1=|5P1/2,F=1|e2=|5P1/2,F=2|g,m=0|5S1/2,F=2|5P1/2,F=2F|5S1/2,F=2|5P1/2,F=1|5S1/2,F=1|5
8、P1/2,F=1本实验采用87Rb 冷原子系综作为存储介质,图 1 为实验能级结构.,和 为原子超精细能级,原子起始被制备到磁子能级 .原子初态的制备过程为:两束功率21mW 的圆偏振态制备光与原子长轴成 2入射到原子,其中左旋圆偏振的态制备光作用在 的跃迁上,其中 为原子处于 5P1/2态的超精细能级的总角动量取值,原子处光斑直径为 3.6mm;另一束右旋圆偏振的态制备光作用在 的跃迁上,原子处光斑直径为 3mm;第三束线偏光(H)作用在 的跃迁上,功率为14mW,沿原子短轴入射到原子.图 1(a)为写过程.写光为右旋圆偏振,共振于|g,m=0|e1,m=1+|g,m=0|s,m=0|g,m
9、=0|s,m=2|s,m=0|e2,m=1|g,m=0|s,m=0+负失谐 110MHz 的跃迁上.经由自发 Raman 散射发射出一个偏振为 ()的写出光子(Stokes 光子),原子内部存储一个与之相关联的自旋波.其中 偏振的写出光子对应磁不敏感自旋波 ,适合长寿命存储,而 偏振的写出光子对应磁敏感自旋波,受磁场扰动寿命较低,因此实验中将其滤掉.图 1(b)为读过程:所用的读光为右旋圆偏振,作用到 负失谐 110MHz 的跃迁上,通过 EIT 效应将自旋波 转换为 偏振的读出光子(anti-Stokes 光子).0.15kW+kS,ARkS,AL+/4/2kR实验装置如图 2 所示.偏振干
10、涉仪包含一对光移束器 BD1和 BD2,冷原子系综位于偏振干涉仪中心.写光由反射率为 1%的 BS1耦合,从雪茄型原子长轴左侧入射,与原子长轴的夹角为 ,波矢量为 .写光诱发自发 Raman 散射产生偏振为 ()的写出光子,进入 AR和 AL两个光学通道,波矢量分别为 和 .偏振为 ()的写出光子在腔内顺时针传输,经过 波片变成H(V)偏振光,经过 L1变成平行光,AL通道的写出光子经过 波片后变成 V(H)偏振光.随后AL通道中 V 偏振的写出光子和 AR通道中 H 偏振的写出光子进入 BD1合成一个偏振量子比特,由单模光纤 SMF1收集,光纤耦合效率为 79.5%.AL通道中 H 偏振的写
11、出光子和 AR通道中 V 偏振的写出光子则通过干涉仪被滤掉.读光由反射率为3%的 BS2耦合,与写光反向共线作用于原子,波矢量为 .经过 EIT 过程产生读出光子,读出光子沿Write pulse01-10ReadingpulseStokesphotons(a)(b)+anti-Stokesphotons图1实验能级图(a)写过程;(b)读过程Fig.1.Relevant87Rb atomic levels:(a)Writing process;(b)readingprocess.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)210301210301-2kaS,AR=k
12、R+kW kS,ARkaS,AL=kR+kW kS,AL+OSFS=70%SPD=50%()方向在腔内逆时针传输进入 AR和 AL两个光学通道.()偏振的读出光子偏振变换与写出光子相同,随后偏振为 的读出光子在 BD2后合成偏振量子比特,由单模光纤 SMF2收集,光纤耦合效率为 79.5%.写出光子与读出光子经过单模光纤依次进入光谱滤波器组()、相位补偿器、偏振投影测量装置和单光子探测器().cav250 m光学环形腔由反射率为 80%的耦合镜 OC1、反射率为 99.5%的耦合镜 OC2和两个 45高反镜构成,腔长 L 为 4m,精细度 F 为 15.腔内损耗 为17.8%,腔的逃逸速率 为
13、 52.9%.一对焦距为1500mm 的平凸透镜对称置于原子两侧,使腔的腰斑位于原子处,腰斑为 .为使写出光子与读出光子都能在腔内增强,实验中需引入写辅助光、读辅助光、锁腔光,并实现这 3 束光在腔内同时共振.实验上写辅助光模拟写出光子光路,通过单模光纤 SMF1倒灌注入光学环形腔,经过 BD1晶体在腔内分成 H 偏振和 V 偏振的两束平行光,进入两个间隔 5.5mm 的光学通道 AR和 AL.调节|s|e2晶体温度补偿光束在两通道的相位差,使其两束偏振光腔模重合.读辅助光模拟读出光子光路,通过SMF2倒灌注入光学环形腔,与写辅助光反向共线.通过调整腔长实现写辅助光和读辅助光在腔内同时共振.最
14、后锁腔光与 跃迁负失谐83MHz,通过反射率为 3%的耦合镜 BS3注入光学环形腔,通过调整锁腔光频率实现写辅助光、读辅助光和锁腔光在腔内同时共振.随后利用 PDH(pound-drever-hall)技术3537锁定腔长.?5S1/2,F=2B0 4 G|5S1/2,F=1,m=0实验过程如图 3 所示,实验循环周期是 50ms.第 1 阶段原子的冷却与俘获用时 42ms,原子冷却到100K,制备到 态.随后施加(1G=104T)的偏置磁场以确定量子化轴.为减少锁腔光引入的噪声,将锁腔过程与磁光阱同步.在 400ns 的延迟之后进入第 2 阶段,于 8ms 内开展纠缠产生与测量实验.第 2
15、阶段先通过 8s 的态制备过程将原子制备到 态,之后循环加载脉宽为 200ns 的态清洗脉冲和 250ns 的写脉冲直到探测到写出光子,其中两相邻写脉冲间隔 2s,存储一段时间 t 后加载脉宽为 250ns 的读脉冲,完成一次纠缠存储与读Locking beamLockingbeamSMF1SMF2OC2W beamR beam0ALBS1BS2+ARARALL2L1BD2BD1OC1BS3LensBD45OHRPZTBSOSFSPBSPDSPD42图2实验装置图,其中 BD 为光移束器,PZT 为压电陶瓷,OSFS 为光谱滤波器组,SMF 为单模光纤,PD 为光电探测器,SPD为单光子探测器
16、,OC 为输出耦合镜Fig.2.Experimentalsetup.BD,thebeamdisplacer;PZT,thepiezoelectrictransducer;OSFS,optical-spectrum-filterset;SMF,single-modefiber;PD,photodiode;SPD,singlephotondetector;OC,outputcoupler.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)210301210301-3出.读脉冲结束后经过 1300ns 的延迟,重复态清洗过程进入下一实验循环.3实验结果与理论分析|g0=|g,m=
17、0N|g,m=0|e1,m=1考虑一个具有 N 原子的原子系综,每个原子都具有图 1 所示的能级结构.原子初态为 .与 跃迁近共振的写光作用于原子系综,以一定概率激发原子系综,释放写出光子(Stokes 光子)并存储自旋波.写光沿 z 轴方向传播,其高斯电场的空间模式可写为QW(xj,yj,zj)=EW01+z2/z2Wexpx2j+y2j2W(1+z2/z2W)expikW(x2j+y2j)2RW W,(1)EW0WkWzW=kW2W/2RW=z(1+z2W/z2)W=arctan(z/zW)其中 为写光电场振幅,为写光腰斑半径,为写光波数,为写光电场的瑞利长度,为写光电场波前在 z 处的曲
18、率半径,与 Gouy 相位38,39有关.写激发成功后,采用单模光纤收集写出光子,通过将写出光子模式投影到光纤模式,得到系综存储的自旋波31:|SW=Nj=1Aj|sj.(2)定义 Aj为写出光子模式31Aj=NSWNj=1QW(xj,yj,zj)ei(kWkS)zjzSkS1+z2j/z2S expx2j+y2j2S(1+z2j/z2S)exp ikS(x2j+y2j)2RS Seisgt,(3)NSWSkSzS=kS2S/2RS=z(1+z2S/z2)S=arctan(z/zS)sg|s|g|sj=|g1|g2|sj|gN其中 为归一化系数,为写出光子模式腰斑半径,为写出光子波数,为写出光
19、子模式的瑞利长度,为写出光子电场波前在 z 处的曲率半径,为 的频率,为写光激发第 j 个原子后系综的状态.|s,m=0|e2,m=1经过一段可控延迟t,与 跃迁近共振的读光作用于原子系综,将自旋波转化为读出光子(anti-Stokes).读光也为高斯光束,其分布可写为QR(xj,yj,zj)=ER01+z2/z2Rexpx2j+y2j2R(1+z2/z2R)expikR(x2j+y2j)2RR R,(4)ER0RkRzR=kR2R/2RR=z(1+z2R/z2)R=arctan(z/zR)其中 为读光电场振幅,为读光腰斑半径,为读光波数,为读光电场的瑞利长度,为读光电场波前在 z 处的曲率半
20、径,.读光将自旋波转化为读出光子后,系统的状态可写为31|aSW=j(xj,yj,zj)|g0.(5)(xj,yj,zj)定义 为读出光子模式31:(xj,yj,zj)=NaSWAjQR(xj,yj,zj)ei(kaSkR)zjzaSkaS1+z2j/z2aS expx2j+y2j2aS(1+z2j/z2aS)expikaS(x2j+y2j)2RaS aS,(6)NaSW=R+sg82e2gc3aSkaSAj其中 ,为写出光子MOTLockingPreparationWritingReading250 ns250 ns250 ns8 ms42 ms8 ms图3实验时序图.自上而下依次为磁光阱、
21、锁腔过程、态制备过程、写过程、读过程Fig.3.Timesequenceofexperiment.Fromtoptobottom,theyaremagneto-opticaltrap,thelockingcavityprocess,thestatecleaningprocess,thewritingprocess,thereadingprocress.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)210301210301-4Re2g|e2|gaSkaSzaSRaS=z(1+z2aS/z2)aS=arctan(z/zaS)模式,为读光频率,为 跃迁的自发辐射速率,为读出光
22、子模式腰斑,为读出光子电场波数,为读出光子模式的瑞利长度,为读出光子电场波前在 z 处的曲率半径,.本质恢复效率定义为31I=?j(xj,yj,zj)?2j|Aj|22F,(7)2F/其中 F 为光学腔精细度,为光学腔的增强倍数.近共线配置写(读)光场与写出(读出)光场会导致两个场重叠区域的大小受限30,因此恢复效率与写(读)光场和写出(读出)光场的腰斑比密切相关.写光场与读光场、写出光场与读出光场采用对称装置,定义写(读)光与写出(读出)光子模式腰斑比:=W/S=R/aS.(8)S=aS=250 m固定 ,依次改变写(读)光腰斑大小以改变腰斑比.原子团在 x,y,z 方向的半径分别为 2mm
23、2mm5mm,原子个数约为 1010,考虑原子团密度分布为沿 z 轴方向的高斯分布,由蒙特卡罗方法4042计算得图 4 橙色曲线.理论表明,随着腰斑比的增大,恢复效率逐渐增大,腰斑比达到 3 时,恢复效率已达较高,继续增大腰斑比,恢复效率增长缓慢,趋于平稳.实验上,在读光功率饱和的情况下,测量了本质恢复效率随腰斑比的变化,如图 4 蓝色数据点.测量量子存储器的本质恢复效率I=cav=PS,aSPS cav=CS,aSCS aS cav,PS,aSPSCS,aSCSaS=142.3%0.8%=251.7%1.3%=368.9%1.6%其中 为恢复效率,为写出光子与读出光子的符合概率,为写出光子的
24、探测概率,为写出光子与读出光子的符合计数,为写出光子计数,为读出光子探测效率.读光饱和功率密度下,本质恢复效率随腰斑比增大而增大.测得控制场与信号场腰斑比 时,本质恢复效率为;腰斑比 时,本质恢复效率为;腰斑比 时,本质恢复效率为.=3=3I=B1+(B2B1)/(1+e(pp0)/dp)p0=4.85 mW B1=74.41 B2=6.94dp=2.21 mW腰斑比 时测量本质恢复效率随读光功率的变化如图 5 蓝色方块所示,腰斑比一定时,本质恢复效率随读光功率的增大而增大,达到饱和功率时本质恢复效率趋于稳定.腰斑比 时饱和功率为 10.5mW.因为读光功率越大,电磁感应透明窗口越大,原子对读
25、出光子的吸收越小,本质恢复效率越高.对本质恢复效率进行拟合,得到 蓝色曲线,其中 ,.为确定读光功率 p 对写出光子和读出光子关联质量的影响,计算了互关联函数:g(2)=PS,aS/PSPaS,(9)PS=SPaS=aS+(1 )aS+CaSPS,aS=SaS+PSPaSSaSC=p/1200其中 为写出光子的探测概率,为读出光子的探测概率,为写出光子和读出光子的符合概率,为激发率,表示写出光子探测效率,表示读出光子探测效率,为读出光子跃迁对应的分支比,表示读出光子信道的背1234562030405060708090 Experimental dataTheoretical value Int
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